P(A)=0.8,P(B)=0.4 因为BcA,所以P(AB)=P(B)=0.4 由公式(1-5)，我们有 P(B/A)=P(AB)/P(A)=0.4/0.8=-0.5 二乘法公式 条件概率说明P(A),P(B),P(BA)三个量之间的关系，由条件概率的 定义(1-5)立即得到下述定理： 定理1（乘法公式）对于任意的事件A,B,若 P(A)>0,则有P(AB)=P(A)P(BA) (1-6) 同样，若P(B)>0,则有P(AB)=P(B)P(AB) (1-7) 上面两个式子都称为概率的乘法公式。 乘法公式可以推广到多(n)个事件的情形。 推论设A1,A2,.,An是n个事件，满足 P (A A2.An)=P (A)P (A2A P (A3 |AIA2 ) P(An|AA2.An-1) (1-8) 特别当n=3时，对于三个事件A,B,C,若P(AB)>0则有 P (ABC)=P (A)P (BA)P (C AB) 例5设50件产品中有5件为次品，每次抽一件，不放回地抽取3件，Ai表示第1 次抽到次品(i=1,2,3),求P(A,),P(A,A2) P(A,AA3)。P（A）=0.8，P（B）=0.4 因为 B  A，所以 P（AB）=P（B）=0.4 由公式（1-5），我们有 P（B/A）=P（AB）/P（A）=0.4/0.8=0.5 二 乘法公式 条件概率说明 P（A），P（AB），P（B|A）三个量之间的关系，由条件概率的 定义（1-5）立即得到下述定理： 定理 1 （乘法公式） 对于任意的事件 A，B，若 P（A）>0，则有 P（AB）=P（A）P（B|A） （1-6） 同样，若 P（B）>0,则有 P（AB）=P（B）P（A|B） （1-7） 上面两个式子都称为概率的乘法公式。 乘法公式可以推广到多（n）个事件的情形。 推论 设 A 1，A 2 ，.，A n 是 n 个事件，满足 P（A 1 A 2 .A n ）=P（A 1 ）P（A 2 |A 1 ）P（A 3 |A 1 A 2 ）. P（A n | A 1 A 2 .A n -1 ） (1-8) 特别当 n=3 时，对于三个事件 A，B，C，若 P（AB）>0 则有 P（ABC）=P（A）P（B|A）P（C|AB） 例 5 设 50 件产品中有 5 件为次品，每次抽一件，不放回地抽取 3 件，A i 表示第 i 次抽到次品（i=1，2，3），求 P（A 1 ），P（A 1 A 2 ） P（A 1 −− A2 A 3 ）