方法二在样本空间2中，计算P(B),P(A)然后按定义式求出P (BA)。 由条件概率的定义，易知下列性质成立。 性质1P(1A)=0 性质2P(BA)=1-P(BIA) 性质3P(B,UB2IA)=P(B,lA)P(B2IA)-P(B,B2IA) 性质4若B,CB2,则P(B,IA)≤P(B2IA) 例3盒中有五个球（三个新二个旧），每次取一个不放回地取两次，求： 第一次取到新球的概率；第一次取到新球的条件下第二次取到新球 的概率。 解设A={第一次取到新球}B={第二次取到新球) 显然P(A)=3/5 现在计算第二个问题，当事件A发生后，由于不放回抽取，故盒中只 有四个球（二新二旧），于是 P(B|A)=2/41/2 再让我们在原样本空间中计算P(AB),它可用古典概率来解，事件AB 表示第一次和第二次都抽到新球，由于抽取是不放回的，所以每次抽取一个 连抽两次与一次抽取二个是一样的，因而 P(AB)=C:/C:=3/10 于是P(B|A)=P(AB)/P(A)=(3/10)/(3/5)=1/2 例4设某种动物由出生算起活到20岁以上的概率为0.8，活 到25岁以上的概率为0.4，如果一只动物现在已经20岁，问它能活到25岁的概率 为多少？ 解设A={活到20岁}，B={活到25岁}，则 方法二 在样本空间  中，计算 P（AB），P（A）然后按定义式求出 P （B|A）。 由条件概率的定义，易知下列性质成立。 性质 1 P（  | A ）=0 性质 2 P（B|A）=1-P（ − B |A） 性质 3 P（ B1  B2 |A）=P（ B1 |A）+P（ B2 |A）-P（ B1 B2 |A） 性质 4 若 B1  B2 ，则 P（ B1 |A）  P（ B2 |A） 例3 盒中有五个球（三个新二个旧），每次取一个不放回地取两次，求： 第一次取到新球的概率；第一次取到新球的条件下第二次取到新球 的概率。 解 设 A={第一次取到新球} B={第二次取到新球} 显然 P（A）=3/5 现在计算第二个问题，当事件 A 发生后，由于不放回抽取，故盒中只 有四个球（二新二旧），于是 P（B|A）=2/4=1/2 再让我们在原样本空间中计算 P（AB），它可用古典概率来解，事件 AB 表示第一次和第二次都抽到新球，由于抽取是不放回的，所以每次抽取一个 连抽两次与 一次抽取二个是一样的，因而 P（AB）=C 2 3 / C 2 5 =3/10 于是 P（B|A）=P（AB）/P（A）=（3/10）/（3/5）=1/2 例4 设某种动物由出生算起活到 20 岁以上的概率为 0.8，活 到 25 岁以上的概率为 0.4，如果一只动物现在已经 20 岁，问它能活到 25 岁的概率 为多少？ 解 设 A={活到 20 岁}，B={活到 25 岁}，则