这个式子的直观含义是明显的，在A发生的条件下B发生当然是A发生且B发 生，即AB发生，但是，现在A发生成了前提条件，因此应该以A做为整个样本空间， 而排除A以外的样本点，因此P(BA)是P(AB)与P(A)之比。 对于古典概型，设样本空间2含有n个样本点(n个可能的试验结果)，事件A 含m个样本点(m>0),AB含r个样本点(r≤m),而事件A发生的条件下事件B发生， 即已知试验结果属于A中的m个结果的条件下，属于B中的r个结果，因而 P (BIA)-r/m r/n=P(AB) mln P(A) 下面再看一例： 例2 盒中装有16个球。其中6个是玻璃球，另外10个是木质球。而玻 璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的：，木质球中有3个是红色的 7个是蓝色的，现从中任取一个（这些就是所谓“条件组S”) 记A={取到蓝球}，B取到玻璃球}那么P(A),P(B)都是容易求得的，但 是如果已知取到的是蓝球，那么该球是玻璃球的概率是多少呢？也就是求在 事件A已发生的前提下事件B发生的概率（此概率记为P(BA)。将盒中球 的分配情况列表如下： 由古典概型的公式 玻璃 木质 (1-1)知 红 2 3 5 P(A)=11/16 蓝 4 7 11 P(B)=6/16 6 1016 P(AB)=4/16 至于P(BA),也可以用古典概型来计算，因取到的是蓝球，我们知道 蓝球共有11个而其中有4个是玻璃球，所以 P(BlA)=4/11=4/16-PAB) 11/16P(A) 定义6设A,B为随机试验E的两个事件，且P(A)>0,则称P (BIA)=P(AB) PCA 为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。 注意P(BA)还是在一定条件下，事件B发生的概率：只是它的条件 除原条件S外，又附加了一个条件（已发生），为区别这两者，后者就称为 条件概率。 计算条件概率P(BA)有两种方法： 方法一在样本空间2的缩减样本空间2，中计算B发生的概率，就得 P(BA)。这个式子的直观含义是明显的，在 A 发生的条件下 B 发生当然是 A 发生且 B 发 生，即 AB 发生，但是，现在 A 发生成了前提条件，因此应该以 A 做为整个样本空间， 而排除 A 以外的样本点，因此 P（B|A）是 P（AB）与 P（A）之比。 对于古典概型，设样本空间  含有 n 个样本点（n 个可能的试验结果），事件 A 含 m 个样本点（m>0），AB 含 r 个样本点（r  m）,而事件 A 发生的条件下事件 B 发生， 即已知试验结果属于 A 中的 m 个结果的条件下，属于 B 中的 r 个结果，因而 P（B|A）=r/m= m n r n / / = ( ) ( ) P A P AB 下面再看一例： 例2 盒中装有 16 个球。其中 6 个是玻璃球，另外 10 个是木质球。而玻 璃球中有 2 个是红色的，4 个是蓝色的；，木质球中有 3 个是红色的， 7 个是蓝色的，现从中任取一个（这些就是所谓“条件组 S”） 记 A={取到蓝球}，B={取到玻璃球}那么 P（A），P（B）都是容易求得的，但 是如果已知取到的是蓝球，那么该球是玻璃球的概率是多少呢？也就是求在 事件 A 已发生的前提下事件 B 发生的概率（此概率记为 P（B|A））。将盒中球 的分配情况列表如下： 由古典概型的公式 （1-1）知 P（A）=11/16 P（B）=6/16 P（AB）=4/16 至于 P（B|A），也可以用古典概型来计算，因取到的是蓝球，我们知道 蓝球共有 11 个而其中有 4 个是玻璃球，所以 P（B|A）=4/11= 11/16 4 /16 = ( ) ( ) P A P AB 定义 6 设 A，B 为随机试验 E 的两个事件，且 P（A）>0，则称 P （B|A）= ( ) ( ) P A P AB 为在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的条件概率。 注意 P（B|A）还是在一定条件下，事件 B 发生的概率：只是它的条件 除原条件 S 外，又附加了一个条件（A 已发生），为区别这两者，后者就称为 条件概率。 计算条件概率 P（B|A）有两种方法： 方法一 在样本空间  的缩减样本空间  A 中计算 B 发生的概率，就得 P（B|A）。 玻璃 木质 红 2 3 5 蓝 4 7 11 6 10 16