将平衡、几何、物理方程综合,求解应力的微分方程,得r 解该微分方程,可得G,=A ,=4其中A、B为积分常数,由边 界条件确定。 2、厚壁容器的应力 当厚壁容器承受内压p和外压po时,其边界条件为 ()=R=-P 求得A=PA=PR,B=(P=P)B R2 将A、B回代,得到厚壁容器筒体的径向应力和环向应力表达式: P, R -PoR. (P,-PoR RO R -R(R-Rr PR-P2+(P=P。)R R-R R2-R2) 容器的轴向应力取决于筒体的端部条件: A、容器两端开口时,轴向应力为σ.=0 B、容器两端封闭有端盖时,轴向应力由轴向平衡条件求得, (R2-R2)o=pzR2-pBR2,解得 P C、容器两端受刚性约束,ε.=0,属于平面应变问题 )=0 EE v(r+)=2M=2 PR:-PoR R。-R2 厚壁容器的应力计算式最早在1833年由拉美提出,称为拉美公式。当仅有内压 和外压时,式子可以简化。当厚壁容器仅受内压P时,P。=0,其应力分量 R PR R R 仅受外压时,P=0,其应力分量 P。R R。-R R-R将平衡、几何、物理方程综合，求解应力的微分方程，得 3 0 2 2   dr d dr d r  r  r 解该微分方程，可得 2 r B  r  A  ， 2 r B    A  ，其中 A、B 为积分常数，由边 界条件确定。 2、厚壁容器的应力 当厚壁容器承受内压 pi和外压 po时，其边界条件为 r r R i p i ( )    ， r Ro o   p  ( )   ，求得 A= 2 2 2 2 o i i i o o R R p R p R   ，B= 2 2 2 2 ( ) o i i o i o R R p p R R   将 A、B 回代，得到厚壁容器筒体的径向应力和环向应力表达式： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) R R r p p R R R R p R p R o i i o i o o i i i o o r        2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) R R r p p R R R R p R p R o i i o i o o i i i o o         容器的轴向应力取决于筒体的端部条件： A、容器两端开口时，轴向应力为  0  z B、容器两端封闭有端盖时，轴向应力由轴向平衡条件求得， 2 2 2 2 ( ) o i z i i o Ro  R  R   p R  p  ，解得 C、容器两端受刚性约束，  0 z  ，属于平面应变问题。   (  )  0       r z z E E  z  ( r    )  2A  2 2 2 2 2 o i i i o o R R p R p R    厚壁容器的应力计算式最早在 1833 年由拉美提出，称为拉美公式。当仅有内压 和外压时，式子可以简化。当厚壁容器仅受内压 Pi时，Po=0，其应力分量 (1 ) 2 2 2 2 2 r R R R p R o o i i i r     ， (1 ) 2 2 2 2 2 r R R R p R o o i i i      仅受外压时，Pi=0，其应力分量 (1 ) 2 2 2 2 2 r R R R p R i o i o o r      , (1 ) 2 2 2 2 2 r R R R p R i o i o o       2 2 2 2 o i i i O o z R R p R p R    