仅承受内压的厚壁容器应力分布规律可归纳为以下几点: (1)径向应力为压应力,环向应力为拉应力,沿壁厚都是非均匀分布,随圆筒半径 增加,绝对值逐渐减小。 (2)应力沿厚度的不均匀程度与径比K有关,以σ。,为例,内外壁环向应力之比为 K值愈大,不均匀程度愈严重。K=1.1时,用薄壁应力公式进 行计算,结果与精确值不会相差太大,K=1.3时仍用薄壁应力公式计算,误差较 大。故工程上以1.1~1.2作为区别薄壁与厚壁容器的界限。 (3)轴向应力为一常量,沿壁厚均匀分布σ:=-(σa+σ,)。 、温度变化引起的弹性热应力 沿径向存在温度梯度的厚壁圆筒,若内壁面温度髙于外壁面,内层材料的自 由热膨胀变形大于外层,但内层材料的变形受到外层材料的限制,因而内层材料 出现了压缩热应力,外层材料出现拉伸应力。这就是温度变化引起的热应力。 须求厚壁圆筒中的热应力,须先确定筒壁中的温度分布,再根据平衡方程、 几何方程、物理方程,结合边界条件求得 当厚壁圆筒处于对称于中心轴且沿轴向不变的温度场时,稳态传热状态下, 三向热应力的表达式为 EaAt(1-InK. K2+ 2(1-4)(hKK Ink K-1 2(1-1)(lnKK2-1 EaAt(1-2 In K 2 2(1-1)(nKK2-1 其中M=1-tn,K=Rn/R,K,=R/r,厚壁圆筒热应力及其分布规律为 内加热时,径向热应力在内外壁处为0,在任意半径处为负值,周向热应力 和轴向热应力在内壁处为压应力,在外壁处为拉应力。外加热时恰恰相反。 内压和温差同时作用时,由内压引起的引起的应力和与温差引起的应力同时 存在,总应力为两者的叠加。 Σσr=ar+a,Σσ:=σ:+σ!,Σσ=ao+o 内加热情况下,内壁应力叠加后得到改善,外壁应力恶化;外加热时则相反, 内壁应力恶化,外壁应力得到很大改善 热应力有以下特点: (1)热应力随约束程度的增大而增大,与材料的线膨胀系数、弹性模量和仅承受内压的厚壁容器应力分布规律可归纳为以下几点： ⑴径向应力为压应力，环向应力为拉应力，沿壁厚都是非均匀分布，随圆筒半径 增加，绝对值逐渐减小。 ⑵应力沿厚度的不均匀程度与径比 K 有关，以σθ为例，内外壁环向应力之比为 0 2 ( ) 2 ( ) 1 i r R r R k         ，K 值愈大，不均匀程度愈严重。K=1.1 时，用薄壁应力公式进 行计算，结果与精确值不会相差太大，K=1.3 时仍用薄壁应力公式计算，误差较 大。故工程上以 1.1~1.2 作为区别薄壁与厚壁容器的界限。 ⑶ 轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布 ( ) 2 1  z      r 。 二、温度变化引起的弹性热应力 沿径向存在温度梯度的厚壁圆筒，若内壁面温度高于外壁面，内层材料的自 由热膨胀变形大于外层，但内层材料的变形受到外层材料的限制，因而内层材料 出现了压缩热应力，外层材料出现拉伸应力。这就是温度变化引起的热应力。 须求厚壁圆筒中的热应力，须先确定筒壁中的温度分布，再根据平衡方程、 几何方程、物理方程，结合边界条件求得。 当厚壁圆筒处于对称于中心轴且沿轴向不变的温度场时，稳态传热状态下， 三向热应力的表达式为：             1 1 ln 1 ln 2(1 ) 2 2 K K K t E t Kr r                 1 1 ln ln 2(1 ) 2 2 K K K t E t Kr r r               1 2 ln 1 2 ln 2(1 ) 2 K K t E t Kr z    其中 i o t  t  t ， K Ro Ri  / ， K R r r o  / ,厚壁圆筒热应力及其分布规律为： 内加热时，径向热应力在内外壁处为 0，在任意半径处为负值，周向热应力 和轴向热应力在内壁处为压应力，在外壁处为拉应力。外加热时恰恰相反。 内压和温差同时作用时，由内压引起的引起的应力和与温差引起的应力同时 存在，总应力为两者的叠加。 t  r   r   r ， t  z   z   z ， t         内加热情况下，内壁应力叠加后得到改善，外壁应力恶化；外加热时则相反， 内壁应力恶化，外壁应力得到很大改善。 热应力有以下特点： （1）热应力随约束程度的增大而增大，与材料的线膨胀系数、弹性模量和