泊松比有关 (2)热应力与零外载相平衡,是由热变形约束引起的自平衡应力,温度高 处发生压缩、温度低处发生拉伸变形。 (3)热应力具有自限性,屈服流动和高温蠕变可使热应力降低。 222厚壁圆筒的弹塑性应力 、弹塑性应力分析 内半径为R,外半径为R的厚壁容器,在仅受内压p作用时,若p较小 则容器处于弹性状态,其应力分量可由拉美公式求得。随着内压增大,内壁材料 先开始屈服,处于塑性状态,内压继续增加,屈服层向外扩展,筒体截面的变形 变成两部分,近内壁处为塑性区,塑性区以外仍为弹性区。两区分界面的半径为 R,界面上的压力为p。此时拉美公式不在适用于塑性区。必须分区讨论。弹塑 性交界面的半径与内压的大小有关,本小节学习求弹塑性区内的应力及弹塑性交 界面的半径。 弹性区 弹性区 塑性区(R≤r≤R),如图所示,其应力应满足平衡方程和屈服条件 平衡方程 esca屈服条件:σa-σ,=σ,(第三强度理论) Mis屈服条件:-o,=2σ,(第四强度理论)泊松比有关。 （2）热应力与零外载相平衡，是由热变形约束引起的自平衡应力，温度高 处发生压缩、温度低处发生拉伸变形。 （3）热应力具有自限性，屈服流动和高温蠕变可使热应力降低。 2.2.2 厚壁圆筒的弹塑性应力 一、弹塑性应力分析 内半径为 Ri，外半径为 Ro的厚壁容器，在仅受内压 pi作用时，若 pi 较小， 则容器处于弹性状态，其应力分量可由拉美公式求得。随着内压增大，内壁材料 先开始屈服，处于塑性状态，内压继续增加，屈服层向外扩展，筒体截面的变形 变成两部分，近内壁处为塑性区，塑性区以外仍为弹性区。两区分界面的半径为 Rc，界面上的压力为 pc。此时拉美公式不在适用于塑性区。必须分区讨论。弹塑 性交界面的半径与内压的大小有关，本小节学习求弹塑性区内的应力及弹塑性交 界面的半径。 弹性区 弹性区 塑性区 塑性区（Ri≤r≤Rc），如图所示，其应力应满足平衡方程和屈服条件。 平衡方程： dr d r r r      Tresca 屈服条件：   r   s （第三强度理论） Mises 屈服条件：   r  s 3 2   （第四强度理论）