定理2。可微?偏导数2,2必存在,且在=x+BMy中, B= 因此,全微分a=20△x+2△y3 (因为自变量的增量就等于自变量的微分,即 Ax=ax,Ay=y,因此,函数-r(x,y在点(x,的全微分 12=2△x+2△y也可写成a=2ax+22ay,三元函数的全 2x 微分则为au ? Qu dy+ dz 2x 9z定理 2。可微? 偏导数 x z ? ? ，y z ? ? 必存在，且在dz =ADx + BDy 中， A= x z ? ? ，B= y z ? ? 因此，全微分dz = x z ? ? Dx + y z ? ? Dy （因为自变量的增量就等于自变量的微分，即 Dx = dx, Dy = dy ，因此，函数z = f(x, y)在点(x, y)的全微分 dz = x z ? ? Dx + y z ? ? Dy 也可写成dz = x z ? ? dx + y z ? ? dy ，三元函数的全 微分则为 dz z u dy y u dx x u du ? ? + ? ? + ? ? = ）