-2e2 (1-18) 式中r为核与电子的距离，一个电子所受到的核的静电引力为 -兴-码-琴 这个力应作为电子绕核作圆周运动（速度为）的向心力（假定核固定不动） uv2 Ze2 1 由此得电子的动能为 Ze2 T2w2 (1-19) 总能量为 E-T+-=-T (1-20) 2 可见电子的总能量为负值，这是因为选取了=o的点作为能量零点.关系式(1-19)或(1-20)称为virial定 1 理(virial源自拉丁文vires,原意是“力”)，即总能量为平均总势能的二或平均总动能的负值，这里的virial 定理虽然是用经典理论得到的，但可以证明，在量子力学中virial定理也成立，并适用于所有原子和平衡构 型下的分子体系. 1.3.5原子结构的玻尔(Bohr)理论 一百多年以前，人们就发现了关于原子光谱的现象和规律，如原子光谱是分立的谱线，谱线的频率只 能为某些特定数值等. 在光谱实验中，常常先测定波长入，并由下式 v=clλ (1-21) 计算频率v.实际上光谱的数据一般比光速c的实验数据精确，因此为了避免不甚精确的大数c出现在光谱数 据中，在光谱学中常以波数节为单位，的定义是 必总v cm (1-22) λc 可见是单位长度(cm)中波的数目。 里德堡(Rydberg)在对氢原子光谱的研究中发现，其所有谱线都可由下式得到 11 (1-23) n1=1,2,3,…:n2=11+l,n1+2,… 式中R为Rydberg常数，其精确值为 R=1.0967758×103cm'=13.5979eV (1-24) 用Rutherford原子模型无法解释原子光谱的分立谱线，而且正像本章的开头所指出的，按经典理论 Rutherford模型是不能稳定存在的，为了解决理论和实验之间的这些矛盾，1913年，Bohr提出两点假设： 1)定态规则 原子中的电子不可能沿着经典理论所允许的每一个轨道运动，而只能沿着其中一组特殊的轨道运动， 沿着这一组特殊轨道运动的电子既不吸收也不发出辐射，即电子处于稳定状态（定态）.定态的条件是：电 子作圆周运动的角动量M满足 作2元h n=1,2,3, (1-25) 显然每一个定态有一个确定的能量点。 >7 V=െ ܼ݁2 ݎ) 1-18) 式中 r 为核与电子的距离，一个电子所受到的核的静电引力为 F=െ dܸ dݎ=െ d dݎ)െ ܼ݁2 ݎ=( െ ܼ݁2 ݎ 这个力应作为电子绕核作圆周运动（速度为 v）的向心力（假定核固定不动） ఓ௩మ ௥ =െ ܼ݁2 ݎ 由此得电子的动能为 T= ଵ ݒߤ ଶ 2 = ௓௘మ ଶ௥ =െ 1 2V (1-19) 总能量为 E=T+V= ଵ ଶ V=െT (1-20) 可见电子的总能量为负值，这是因为选取了 r=∞的点作为能量零点．关系式(1-19)或(1-20)称为 virial 定 理(virial 源自拉丁文 vires，原意是“力”)，即总能量为平均总势能的ଵ ଶ 或平均总动能的负值，这里的 virial 定理虽然是用经典理论得到的，但可以证明，在量子力学中 virial 定理也成立，并适用于所有原子和平衡构 型下的分子体系． 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 一百多年以前，人们就发现了关于原子光谱的现象和规律，如原子光谱是分立的谱线，谱线的频率只 能为某些特定数值等． 在光谱实验中，常常先测定波长ߣ,并由下式 ߥ=c/ߣ) 1-21) 计算频率ߥ.实际上光谱的数据一般比光速 c 的实验数据精确，因此为了避免不甚精确的大数 c 出现在光谱数 据中，在光谱学中常以波数ߥ෤为单位，ߥ෤的定义是 =෤ߥ ଵ ఒ = ఔ ௖ cm -l (1-22) 可见ߥ෤是单位长度(cm)中波的数目。 里德堡(Rydberg)在对氢原子光谱的研究中发现，其所有谱线都可由下式得到 )R෤=ߥ ଵ ௡భ మ െ ଵ ௡మ మ) (1-23) n1=1, 2, 3, …；n2=n1+l, n1+2, … 式中 R 为 Rydberg 常数，其精确值为 R= 1.0967758×l05 cm -1=13.5979eV (1-24) 用 Rutherford 原子模型无法解释原子光谱的分立谱线，而且正像本章的开头所指出的，按经典理论 Rutherford 模型是不能稳定存在的，为了解决理论和实验之间的这些矛盾，1913 年，Bohr 提出两点假设： 1)定态规则 原子中的电子不可能沿着经典理论所允许的每一个轨道运动，而只能沿着其中一组特殊的轨道运动， 沿着这一组特殊轨道运动的电子既不吸收也不发出辐射，即电子处于稳定状态（定态）．定态的条件是：电 子作圆周运动的角动量 M 满足 M=n ௛ ଶగ≡n԰ n=1，2，3，… (1-25) 显然每一个定态有一个确定的能量点