2°乙穿过每条内网线的次数不多于1; 3°C不允许穿过网点 形象地说以上所定义的流向图,相当于一条河流,它发源于D 中的某个胞腔并且流遍一切胞腔 应该指出,流向图乙允许有分支(相当于河流的支流),即d 可以不是“一笔面” 显然,￠的选择不是唯一的.但这并不影响我们下面的讨 论 流线C所经过的内网线称为相应于的本性内明线,其它 内线称为相应于的可去内咧线.显然所谓本性内线与可 去内网线都只是一个相对概念 设r∷l;(x,y)0为乙的任一条本性内网线。将从源胞 腔出发,沿2前进时,只有越过r;后才能进入的所有闭胞腔的 并集记为U(r).将从源胞腔出发沿d前进时,在越过Fa之 前所经各闭胞腔的并集记为U(r).称U(r#U(『为阏线 r;的“前方”,记为fr;)。它相当于一条河流的下游 定义1设r;ln(x,y)一0为相应于流向的本性 内网线,多元广义截断多项式定义为 ;(xy);→J[tl;(x,y)]",当(x,y)∈f(r), 当(x,y)∈D一f(F;) (120) 定理1132任一s(x,y)∈s;(△)均可唯一地表示为 x(x,y)-p(x,y)+El(x,y)]·9;(x,y),(x,y)∈D, (121) 其中px,y)∈P为(x,y)在源胞腔上的表达式,E表示对 所有本性内网线求的和,而且沿C越过T:l(xy)一0的光 滑余因子为9x,y)∈Pk- 由光滑余因子的定义和定义12,不难直接证明定理1.13 按(121)给出的任一个函数(xy)是否一定是S△)中 的多元样条函数呢?回答是否定的。事实上,对于任意给定的