【例2】某计算器进行加法时，将每个数舍入至其邻近 的整数.设所有的舍入是独立的，且舍入的误差值服从 [-0.5,0.5)上的均匀分布. (1)若将1000个数相加，求误差总和的绝对值超过10 的概率； (2)问最多可有几个数相加，可使得误差之和绝对值小于 20的概率不小于0.90？ 解设X,(i=1,2,)为每个加数的舍入误差，由题可知 X,(i=1,2,)独立且都服从[-0.5,0.5)上的均匀分布，因 此 EX,=0,Dx,=[0.5-0.5_1 ,i=1,2,., 12 12 2024年8月27日星期二 9 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 9 目录 上页 下页 返回 【例 2】 某计算器进行加法时，将每个数舍入至其邻近 的整数．设所有的舍入是独立的，且舍入的误差值服从 −0.5,0.5)上的均匀分布． (1)若将 1000 个数相加，求误差总和的绝对值超过 10 的概率； (2)问最多可有几个数相加，可使得误差之和绝对值小于 20 的概率不小于 0.90？ 解 设 ( 1,2, ) X i i = 为每个加数的舍入误差，由题可知 ( 1,2, ) X i i = 独立且都服从−0.5,0.5)上的均匀分布，因 此 2 [0.5 ( 0.5)] 1 0, , 1,2, 12 12 EX DX i i i − − = = = =