=p() =∫/(x)=F(x)+c=Fp(+c 例1∫(ax+b)”a,m≠-1,a≠ 例2sec2(5-3x)dhx Bid 3cos 3x cos 2xdx=-(cos x+cos 5x)dx= 常见微分凑法:[4]P183-190 凑法1f(ax+b)1 f(ax+b)(ar +b)If(udu 例4「mxk=J(-cxnk=…=(x-lsm2 例5 g 2+x 例6 x2+2x+312+(x+1) 2 arte x+I 2 dx 例7 x2+2x-3J(x+3)(x-1)4 由例4-7可见,常可用初等化简把被积函数化为∫(ax+b)型,然后用凑法1 例8()「x (2) 4+x054+x x5-2arctg 凑法2xf(x2)、Nf(x)d(x)=f(u)dhn,特别地,有 f(x)xdx=5/(r)d(x)=)f(u)du Fu /(x)dx=2Nxk=φ tx )( ==== . ∫ φ )]([)()( +=+= ctFcxFdxxf 例 1 + ≠−≠ 0 , 1 ,)( . ∫ amdxbax m 例 2 . ∫ − )35(sec dxx 2 例 3 ∫ ∫ xdxx = + )5cos(cos dxxx = " 2 1 2cos3cos 常见微分凑法：[4]P183—190. 凑法 1 .)( 1 )()( 1 )( duuf a baxdbaxf a dxbaxf =++=+ 例 4 ∫ ∫ −==−= + .)2sin 2 1 ( 2 1 )cos1( 2 1 sin 2 xdx dxx " cxx 例 5 ∫ == + + . 2 2 2 2 2 c x arctg x dx " 例 6 ∫ ∫ + + == ++ = ++ . 2 1 2 2 )1(232 2 2 c x arctg x dx xx dx " 例 7 ∫∫ ∫ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − − = −+ = −+ dx xx xx dx xx dx 3 1 1 1 4 1 32 )1)(3( 2 . 3 1 ln 4 1 c x x + + − " == 由例 4—7 可见，常可用初等化简把被积函数化为 + baxf )( 型，然后用凑法 1. 例8 ⑴ ∫ + 2 1 x xdx . ⑵ ∫ ∫ == + = + 10 " 510 10 14 4 )( 5 1 4 x xdx x dxx c x arctgx +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= 2 2 5 1 5 5 . 凑法 2 duuf k xdxf k dxxfx kk kk )( 1 )()( 1 )( 1 = = − . 特别地, 有 )( duufxdxfxdxxf 2 1 )()( 2 1 )( 2 22 = = 和 ( ) xdxfdx x xf 2 )( = . 87