例9「 xsin dx 例10 dx 例11 2 =2 arcsin√x+c (1 dx d(x2) 1=x 例12 x(x2+1)x2(x2+1) (x2+1) uu+ 凑法3f(sinx) cos xdx=f(sinx) d sin x=f(u)dar; f(cos x )sin xdx =-f(cos x)d cos x=-f(u)du; f(gx)sec xdx=f(gx)dtg=f(u)du 例13(1)|sin3 x cos xdx.(2)「sin3xdh sin x 例14「 sec xdx ]P247E6 例15sec0xdx +tg 例16∫ g'xsec xdx= tgxsec d sec x=Jex-) 凑法4f(e2)e2dx=f(e2)dle2=f(n)lh dt 例17 dx 凑法5f(lnx)==f( nx)dInx=f()l 例18 x(1+2In x)例 9 . ∫ dxxx 2 sin 例 10 ∫ . sin dx x x 例 11 ∫ = − xx )1( dx ( ) ∫ = + − cx x xd arcsin2 1 2 2 . 例 12 ∫ ∫ ∫ ∫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ==== − + = + = + = du xx uu xd xx xdx xx dx xu 1 11 2 1 )1( )( 2 1 )1()1( 2 22 2 2 22 = c x x c u u + + =+ + 1 ln 2 1 1 ln 2 1 2 2 . 凑法 3 cos)(sin = = duufxdxfxdxxf ;)(sin)(sin sin)(cos = − = − duufxdxfxdxxf ;)(cos)(cos sec)( .)()( 2 tgxf = = duufdtgxtgxfxdx 例 13 ⑴ ⑵ ∫ .cossin3 xdxx ∫ .sin3 xdx 例 14 ∫ + − + == . sin1 sin1 ln 2 1 sec c x x xdx " [1]P247 E6 例 15 ( ) ∫ ∫ xdx += dtgxxtg = " 2 6 2 sec 1 . 例 16 ( ) ∫ ∫ ∫ sec = secsec −= = .secsec1sec 2 2 35 24 2 xdxxdxtgxdxxtg " 凑法 4 duufdeefdxeef .)()()( . xx xx = = 例 17 ∫ − − . 2 t e dt 凑法 5 duufxdxf .)(ln)(ln)(ln x dx xf = = 例 18 ∫ + . xx )ln21( dx 88