例8 例9 dx 例10()「(102-10-)2atx 例n∫|=「 -2SIn x sIn x 例12 cos- 0sin-0 ExP2411,2, §2不定积分的计算(换元积分法与分部积分法)(10时) 第一类换元法凑微法: H d sin'2x=5sin* 2xd sin 2x= 5sin* 2x(sin 2x)dx=10sin* 2xcos 2xdx ∫losm2xcs2odk=sn2x(sm2x)d=5」sin2 C xd sin2.x ussin 2x 5udu=u'+=sin 2x+c 引出凑微公式 Ih若「f(x)dx=F(x)+c,(x)连续可导,则 ∫/()()h=F()+c 该定理即为:若函数g(1)能分解为 g(0=fL(Jo(), 就有g()h=n)()h=jo)d(例 8 ∫ + 2 2 1 x dxx . 例 9 ∫ + + dx xx x )1( )1( 2 2 . 例 10 ⑴ ; ⑵ ∫ ∫ − − dx x x 2 )1010( +− .2 132 dxe xx 例 11 ∫ ∫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − = dx " x x dx x x 2 2 2 sin sin21 sin 2cos . 例 12 ∫ θ θ θ 22 sincos d . Ex P241 1，2， § 2 不定积分的计算（换元积分法与分部积分法）（1 0 时 ） 一. 第一类换元法 ——凑微法： 由 ,2cos2sin10)2(sin2sin52sin2sin52sin5 4 4 4 xd = = ′dxxxxxd = xdxx ⇒ ∫ ∫ ∫ xdxx = ′dxxx = 2sin2sin5)2(sin2sin52cos2sin10 xxd 4 4 4 = 2sin xu ===== ∫5 +=+= .2sin 4 5 5 cxcuduu 引出凑微公式. Th 若 ∫ += cxFdxxf ,)()( φ x)( 连续可导, 则 ∫ φφ ′ φ += ctFdtttf .)]([)()]([ 该定理即为： 若函数 能分解为 tg )( = φ φ′ ttftg ),()]([)( 就有 ∫ ∫ ∫ = φφ ′ = φφ tdtfdtttfdttg )()]([)()]([)( 86