江西师范大学:熊军军、许谓、许盛敏指导教师:温利民 权的计算公式为: dm_(其中i=,2,91,n=1.2,4) 1 为了预测各观测站点在某月某日某个时段的雨量值,我们采用距离的倒数加权的方 法,取出4个等距网格点分别在某月某日某个时段的雨量值,然后分别乘以它们各自对 观测站点的权重,再求和就为预测降雨量 预测降雨量的计算公式 xf, 每个时段中,每个观测站点对应有4个网格点预测雨量值,可计算出1个观测站点预测 雨量值,Ω1个观测站点,164个时段就可计算出一个第个观测站点的第个时段预测降 雨量矩阵M=(yn)(=12…91,j=12…164) 这里我们用 Matlab编程求得两个方法对应的预测降雨量矩阵(见附录三)。 4 将两个方法对应的预测降雨量矩阵分别与实测降雨量矩阵进行比较,分析出哪一个 的准确性高 这里我们用计算岀预报偏差率的算术平方根作为一个准确性指数,来辨别准确性的高 低。取预测降雨量矩阵M=(yn)y;(i=1,2,,91,j=1,2…164)和实测降雨量矩阵 I=(sn)(=1,2,…,91,j=,2…,164)。则有: 预报偏差率计算公式:n=-M(a=12,.91,=12,160 取,中的元素,计算预报偏差率的算术平方根S=,∑兰 当S越小,准确性越高。这里我们用 Matlab编程求得两个方法(见附录四)求得: 预报偏差率的算术平方根(即准确性指数): 方法一的为:S=1028755 方法二的为:S2=7267522 所以可以反映出第一种方法比第二种方法准确性高。 、问题(2)及其求解 由题意可得:气象部门将6小时降雨量分为6等:0.1—2.5毫米为小雨,2.66毫 米为中雨,6.1-12毫米为大雨,12.1-25毫米为暴雨,25.1-60毫米为大暴雨,大于 60.1毫米为特大暴雨。 为了比较91个观测点的预报数据与实测数据之间量级上的差别,分别将降雨量的 预报值和实测值按大小划分成7个级别后,分别记为:[0,0.1]——0,[0.1,2.5] 1,[2.6,6]—2,[6.1,12]-3,[12.1,25]—4,[25.1,60]—5,[60.1, ]—6。然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差1级、相差2级、相 差3级、相差4级、相差5级、相差6级的频数,并计算出对应频率 2005年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖江西师范大学：熊军军、许谞、许盛敏 指导教师：温利民 2005 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖 权的计算公式为： (, 2,1 ,...91, )4,3,2,1 1 1 4 1 = = = ∑= i n d d q j ij in in 其中 为了预测各观测站点在某月某日某个时段的雨量值，我们采用距离的倒数加权的方 法，取出 4 个等距网格点分别在某月某日某个时段的雨量值，然后分别乘以它们各自对 观测站点的权重，再求和就为预测降雨量。 预测降雨量的计算公式： ∑= = × 4 n 1 ij in in y q f 每个时段中，每个观测站点对应有 4 个网格点预测雨量值，可计算出 1 个观测站点预测 雨量值，91 个观测站点，164 个时段就可计算出一个第i个 观测站点的第j个 时段预测降 雨量矩阵 = ( ) ( = 2,1 ,...,91, = 2,1 ,...,164) × M y i j ij i j 这里我们用 Matlab 编程求得两个方法对应的预测降雨量矩阵（见附录三）。 4． 将两个方法对应的预测降雨量矩阵分别与实测降雨量矩阵进行比较，分析出哪一个 的准确性高。 这里我们用计算出预报偏差率的算术平方根作为一个准确性指数，来辨别准确性的高 低 。 取 预 测 降 雨 量 矩 阵 M = ( yij ) i× j (i = 2,1 ,...,91, j = 2,1 ,...,164) 和 实 测 降 雨 量 矩 阵 I = (sij ) i× j (i = 2,1 ,...,91, j = 2,1 ,...,164)。则有： 预报偏差率计算公式： ( = ,2,1 ,...,91, = ,2,1 ,...164) − = i j y y s ij ij ij σ ij 取 中的 (σ ij) i× j 元素，计算预报偏差率的算术平方根 ∑∑( ) = = = 91 1 164 1 2 i j ij S σ 当 S 越小，准确性越高。这里我们用 Matlab 编程求得两个方法（见附录四）求得： 预报偏差率的算术平方根（即准确性指数）： 方法一的为： S1 = 102.8755 方法二的为： S2 = 726.7522 所以可以反映出第一种方法比第二种方法准确性高。 二、 问题（2）及其求解 由题意可得：气象部门将 6 小时降雨量分为 6 等：0.1—2.5 毫米为小雨，2.6—6 毫 米为中雨，6.1—12 毫米为大雨，12.1—25 毫米为暴雨，25.1—60 毫米为大暴雨，大于 60.1 毫米为特大暴雨。 为了比较 91 个观测点的预报数据与实测数据之间量级上的差别，分别将降雨量的 预报值和实测值按大小划分成 7 个级别后，分别记为：[0，0.1]——0，[0.1，2.5]— —1，[2.6，6]——2，[6.1，12]——3，[12.1，25]——4，[25.1，60]——5，[60.1， ∞]——6。然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差 1 级、相差 2 级、相 差 3 级、相差 4 级、相差 5 级、相差 6 级的频数，并计算出对应频率