四、线性子空间的维数与基 基维数/坐标等概念也可以应用到线性子空间 定理4,4:设a1,a2,…,1与B1,B2,…,B 是线性空间V中的两个向量组。 (1)L(a1a2,…,a1)=L(B1,B2,…,Bs) 的充分必要条件是a1,a2,…,a与 β1,B2,…,B,等价; (2)L(a,a2,…,a1)的维数等于向量组 1, 的秩四、线性子空间的维数与基 ➢ 基/维数/坐标等概念也可以应用到线性子空间． 定理 4.4: 设α1, α2 , ... , αl 与 β1 , β2 , ... , βs 是线性空间 V 中的两个向量组。 (1) L(α1, α2 , ... , αl ) = L(β1 , β2 , ... , βs ) 的充分必要条件是α1, α2 , ... , αl 与 β1 , β2 , ... , βs 等价; (2) L(α1, α2 , ... , αl ) 的维数等于向量组 α1, α2 , ... , αl 的秩