试确定一个具有1次代数精度的公式 f(x)≈Af(a)+Af(b) 解：因为当(i=0,1)时，∫xd分别为(b-a)和(b-a) 故要公式具有1次代数精度，则必须有 f(x)=1 [Af(a)+Af(b)=A+A=b-a f(x)=x Af(a)+Af(b)=aA+bA=(b-a) 解此方程组得：A,=A= b-a 梯形公式 求积公式 rxw=i,fa+fol试确定一个具有1次代数精度的公式 解：因为当 故要公式具有1次代数精度，则必须有 f (x) = 1 f (x) = x ( ) ( ) ( ) f x dx A0 f a A1 f b b a  +  时， 分别为 和 ( )， 2 1 ( 0,1) ( ) 2 2 i x dx b a b a b a i = − −       + = + = − + = + = − ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 1 0 1 0 1 0 1 A f a A f b aA bA b a A f a A f b A A b a 解此方程组得： 2 0 1 b a A A − = =  ( ) ( ) 2 求积 式 ( ) f a f b b a f x dx b a + −  公  梯形公式