求积公式∫(x)d≈Af(a)+Af(b)要具有2次精度，则必须满足 f(x)=1A+A=b-a f(x)=xaA+bA =(b2-a)/2 f(x)=x aA+bA=(b-a)/3 两个变量 三个独立方程 将人=4=6,2代入最后一个方程的左边，符到 “(+6)≠，4→以上方程组为“不盾方程组巴 2 3 如果假设求积节点可以任意选择，即求积公式) 四个变量 三个独立方程 f(x)d=Af(x,)+Af(xb则以上方程变为 还需补充一个方程 A∫(x)+A∫(x)=A,+A=b-a Af(x)+Af(x,)=xA+x,A=(bi-a)/2 Af(x)+Af(x,)=x4+xA=(bi-a)/3 f (x) = 1 f (x) = x 求积公式 f (x)dx A0 f (a) A1 f (b)要具有2次精度，则必须满足 b a  +       + = − + = − + = − ( )/ 3 ( )/ 2 3 3 1 2 0 2 2 2 0 1 0 1 a A b A b a aA bA b a A A b a 2 f (x) = x 3 ( ) 2 3 3 2 2 b a a b b a − +  − 将 代入最后一个方程的左边，得到 2 0 1 b a A A − = = 以上方程组为“矛盾方程组” 两个变量 三个独立方程 ，则以上方程变为 如果假设求积节点可以任意选择，即求积公式为 ( ) ( ) ( ) 0 0 1 1 f x dx A f x A f x b a = +       + = + = − + = + = − + = + = − ( ) ( ) ( )/ 3 ( ) ( ) ( )/ 2 ( ) ( ) 3 3 1 2 0 1 2 0 0 1 1 0 2 2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 A f x A f x x A x A b a A f x A f x x A x A b a A f x A f x A A b a 四个变量 三个独立方程 还需补充一个方程