求积公式f(x)=Af(x)+Af(x 两节 A+4=b-a 式可 归纳总结 N+1个节点的 x4+x,A=(b2-a2)/2 4 积分公式最多 xA+x4=(b-a)1365 可达到多少次 的代数精度？ xiA+xA=(bi-a)/4 2N+2个未知变量，需 要2N+2个独立方程， 即满足0次到2N+1次 代数精度时所组成的 2N+2个方程( ) ( ) ( ) 0 0 1 1 f x dx A f x A f x b a = + 求积公式        + = − + = − + = − + = − ( )/ 4 ( )/ 3 ( )/ 2 4 4 1 3 0 1 3 0 3 3 1 2 0 1 2 0 2 2 0 0 1 1 0 1 x A x A b a x A x A b a x A x A b a A A b a 四个变量 四个独立方程 最终得到的求积公 式具有3次代数精度 两节点求积公 式可不可能有 4次代数精度? a b a 0 b x 1 x 归纳总结 N+1个节点的 积分公式最多 可达到多少次 的代数精度？ 2N+2个未知变量，需 要2N+2个独立方程， 即满足0次到2N+1次 代数精度时所组成的 2N+2个方程