§5.2退化核的方程的解法 §5积分方程法 如果积分方程的核具有如下的形式 k(x,y)=∑O,(x4,y) 则被称为是退化的，具有退化的核的积分方程，可用初等 的方法来求解。 以下通过具体的例子来说明如何求解退化核方程。 例.求解积分方程 f(x)-if(x+xy)f()dv=x (1) 解：令A=yro冲B=o (2) 则式1)可以变为 f(x)=x+Ax+入Bx2 (3) 11212022/11/24 7 §5. 2 退化核的方程的解法 如果积分方程的核具有如下的形式 1 ( , ) ( ) ( ) n i i i k x y x y   = =  则被称为是退化的，具有退化的核的积分方程，可用初等 的方法来求解。 以下通过具体的例子来说明如何求解退化核方程。 例. 求解积分方程 1 2 2 0 f x xy x y f y dy x ( ) ( ) ( ) − + =   解：令 1 2 0 A y f y dy = ( )  1 0 B yf y dy = ( )  则式(1)可以变为 (1) 2 f x x Ax Bx ( ) = + +   § 5 积分方程法 (2) (3)