例8-1已知薄壁圆筒压力容器平均直径D=75mm,壁厚6=2.5mm,承受内压力 p=7MP阳。试从简壁上取出已知应力状态，并指出O餐大，O辍小和t极大，t小及其作用 面。 解：沿薄圆筒纵向与周向取出 m点应力状态如图所示（左边微元 体)，此为两向拉应力状态。 PD7×75 o=22x25-105MPa PD I oL=46-20a=52.5MPa 例图8-1 由于两面上没有剪应力作用，因而即为主平面，主应力为 o能大=OH=105MPa,O小=OL=52.5MPa t极大，【极小在与主应力作用面成±45°的斜截面上。让任意斜截面上剪应力公式中， 0x=01,0,=0H,tg=0, a=±45，即 t(a,)sh 2a(aax)sh 2a sh 2a 7×75 【9=干8X25 年26.25MPa 相应面上的正应力 -a,+o)-30-3775=7875Ma 868×2.5 相应微元体如图所示（右边微元体）。 要点讨论： ,进行应力分析的第一步是要从受力构件中取出已知应力状态（微元体）。因此必须学 握各基本变形（包括薄圆筒）情况下的已知应力状态： 2.应力分析的主要目的是求解主应力（及其作用面），主剪应力（及其作用面）。对平面 应力状态，一般有两个主应力，。候大和0小，作用在相互垂直的两对微面上。剪应力为零的 面即为主平面，该面上正应力即主应力。例 8-1 已知薄壁圆筒压力容器平均直径 D = 75mm ，壁厚  = 2.5mm ，承受内压力 p = 7 MPa 。试从筒壁上取出已知应力状态，并指出  极大 ， 极小 和  极大 ， 极小 及其作用 面。 解：沿薄圆筒纵向与周向取出 m 点应力状态如图所示（左边微元 体），此为两向拉应力状态。 105MPa 2 2.5 7 75 2 =   = =   PD H 52.5MPa 2 1 4 L = = H = PD    由于两面上没有剪应力作用，因而即为主平面，主应力为 = = 105MPa  极大  H ， = = 52.5MPa  极小  L  极大 ， 极小 在与主应力作用面成 o  45 的斜截面上。让任意斜截面上剪应力公式中，  X = L ， y =  H ， xy = 0， o  = 45 ，即           sin 2 8 ( )sin 2 2 1 ( )sin 2 2 1 PD = x − y = L − H =  26.25MPa 8 2.5 7 75 45  =    =   o 相应面上的正应力 78.75MPa 8 2.5 3 7 75 8 3 ( ) 2 1 45 =    = + = =      PD o L H 相应微元体如图所示（右边微元体）。 要点讨论： 1．进行应力分析的第一步是要从受力构件中取出已知应力状态（微元体）。因此必须掌 握各基本变形（包括薄圆筒）情况下的已知应力状态； 2．应力分析的主要目的是求解主应力（及其作用面），主剪应力（及其作用面）。对平面 应力状态，一般有两个主应力，  极大 和  极小 ，作用在相互垂直的两对微面上。剪应力为零的 面即为主平面，该面上正应力即主应力