3.在主应力与主平面确定之后，很容易得出主剪应力（即平面内剪应力极值）大 小，t大=下(o-0).作用面与主平面成士45。注意，此面上有正应 力.大小为o.=o,+0,)=2o。+00。 例8-2例1中的薄壁圆筒两端再加上扭转力偶作用，m=2KN·m,已知筒壁上一点的 应力状态如图a所示，要求： (1)图a所示《=30°斜截面上的应力，并画出相应方位上的应力状态（微元体）： (2)了大，小并画出相应方位上的应力状态（微元体）： (3)T并画出相应方位上的应力状态（微元体）。 120 30 =14 30 '30=68 (b) +45° 45 36.9 6=78.75 机大73 =94.25 例图8-2（应力单位：MPa)d 解：如图a所示，已知平面一般应力状态中，由例1已得到o,=o,=52.5MPa, =ou=105MPa 由于%=2%5=33%<5%，所以可用薄壁圆简扭转公式求剪应力 2T 2m ,Dr×2575x10=905x10y%=05M 2×2×103 (a)解析法 用斜面上应力公式求a-30°，30°+90°面上正应力，如图a所示 T=-90.5MPa 3．在主应力与主平面确定之后，很容易得出主剪应力（即平面内剪应力极值）大 小， ( ) 2 1  极大 =  极小 =  极大 − 极小 ，作用面与主平面成 o  45 。注意，此面上有正应 力，大小为 ( ) 2 1 ( ) 2 1 90 m x y o + = + = +        。 例 8-2 例 1 中的薄壁圆筒两端再加上扭转力偶作用， mx = 2KN  m ，已知筒壁上一点的 应力状态如图 a 所示，要求： （1）图 a 所示 o  = 30 斜截面上的应力，并画出相应方位上的应力状态（微元体）； （2）  极大 ， 极小 并画出相应方位上的应力状态（微元体）； （3）  极 并画出相应方位上的应力状态（微元体）。 解：如图 a 所示，已知平面一般应力状态中，由例 1 已得到 = = 52.5MPa  x  L ， = = 105MPa  y  H 由于 3.3% 5% 75 = 2.5 =  D  ，所以可用薄壁圆筒扭转公式求剪应力 2 9 3 2 2 2.5 75 10 2 2 2 2 10 −      = = =       D m D T x xy 90.5 10 2 90.5MPa 6 =  = m N （a）解析法 用斜面上应力公式求 o  = 30 ， o o 30 + 90 面上正应力，如图 a 所示， = −90.5MPa xy 