的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集( Efficient Set,又称有效边界 Efficient Frontier)。处于有效边界上的组合称为有效组合( Efficient Portfolio) (二)有效集的位置 可见,有效集是可行集的一个子集,它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢? 我们先考虑第一个条件。在图8-1中,没有哪一个组合的风险小于组合N,这是因为如 果过N点画一条垂直线,则可行集都在这条线的右边。N点所代表的组合称为最小方差组 合( Minimum variance portfolio)。同样,没有哪个组合的风险大于H。由此可以看出,对于 各种风险水平而言,能提供最大预期收益率的组合集是可行集中介于N和H之间的上方边 界上的组合集。 我们再考虑第二个条件,在图8-1中,各种组合的预期收益率都介于组合A和组合B 之间。由此可见,对于各种预期收益率水平而言,能提供最小风险水平的组合集是可行集中 介于A、B之间的左边边界上的组合集我们把这个集合称为最小方差边界( Minimum Variance Frontier 由于有效集必须同时满足上述两个条件,因此N、B两点之间上方边界上的可行集就是 有效集。所有其他可行组合都是无效的组合,投资者可以忽略它们。这样,投资者的评估范 围就大大缩小了 (三)有效集的形状 从图8-1可以看出,有效集曲线具有如下特点:①有效集是一条向右上方倾斜的曲线, 它反映了“高收益、高风险“的原则:②有效集是一条向上凸的曲线,这一特性可从图8-2 推导得来:③有效集曲线上不可能有凹陷的地方,这一特性也可以图8-2推导出来。 三、最优投资组合的选择 确定了有效集的形状之后,投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用 最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点O,所图8-2所示 13/12 图8-2最优投资组合 从图8-2可以看出,虽然投资者更偏好I3上的组合,然而可行集中找不到这样的组合,137 的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界 Efficient Frontier）。处于有效边界上的组合称为有效组合（Efficient Portfolio）。 （二）有效集的位置 可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢？ 我们先考虑第一个条件。在图 8-1 中，没有哪一个组合的风险小于组合 N，这是因为如 果过 N 点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。N 点所代表的组合称为最小方差组 合（Minimum Variance Portfolio）。同样，没有哪个组合的风险大于 H。由此可以看出，对于 各种风险水平而言，能提供最大预期收益率的组合集是可行集中介于 N 和 H 之间的上方边 界上的组合集。 我们再考虑第二个条件，在图 8-1 中，各种组合的预期收益率都介于组合 A 和组合 B 之间。由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中 介于 A、B 之间的左边边界上的组合集,我们把这个集合称为最小方差边界（Minimum Variance Frontier）。 由于有效集必须同时满足上述两个条件，因此 N、B 两点之间上方边界上的可行集就是 有效集。所有其他可行组合都是无效的组合，投资者可以忽略它们。这样，投资者的评估范 围就大大缩小了。 （三）有效集的形状 从图 8-1 可以看出，有效集曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线， 它反映了“高收益、高风险“的原则；有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图 8-2 推导得来；有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这一特性也可以图 8-2 推导出来。 三、最优投资组合的选择 确定了有效集的形状之后，投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用 最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点 O，所图 8-2 所示。 RP I3 I2 I1 B O H O N A  P 图 8-2 最优投资组合 从图 8-2 可以看出，虽然投资者更偏好 I3 上的组合，然而可行集中找不到这样的组合