b1-b2… 前r行 后n-r行 列 故R(51,2,…,5nr)=n-r 即51,2,…,5n线性无关.(满足基础解桑①) 于是的12,…,5n就是齐次线性方程组Ax=0的基础解 系11 12 1, 21 22 2, ,1 ,2 , 1 2 ( , , , ) 1 0 0 0 1 0 0 0 1 n r n r r r r n r n r b b b b b b b b b ξ ξ ξ −−− −   − − −   − − −       − − −   =               LL M M M L L LL M M M L n − r 列 前 r 行 后 n − r 行 n − r 列 故 R(ξ1, ξ2 , … , ξn-r ) = n − r ， 即 ξ1, ξ2 , … , ξn-r 线性无关． （满足基础解系①） 于是 ξ1, ξ2 , … , ξn-r 就是齐次线性方程组 Ax = 0 的基础解 系．