47.在一顺打上方另的题上投一枚直少为1的硬好根方另要多小才能使硬好与线花相人 的两率小于1% 48.某码头只能容纳一只船根现预知某日将独数来到两只船根且在24小时内各时刻来到 的可能性都相等根如面直们需要中靠的时全分别为3小时及4小时根试求有一船要在江中等 待的两率 49.两人约定于7点到8点在某局会面根试求一人要等另一人半小时以上的两率 50.在一线克AB中随机局取两个点把线克如为三克根求四三克可以构成一个三任形的 两率各三线克能构成三任形的充要条件是任意二和他和大于第三和) 51.在线克[0,1]上任意投三个点根最由0至三点的三线克能构成三任形与花能构成三 任形四两个事件中哪一个事件的两率大 52.在水平面上沿直线AB垂直局摆着一些半少为r的相同的圆头体根其中心他全的全 隔为l。以任度α向直线投一半少为R的球。如面球的运均轨其与直线AB等可能局相人于 任何一点根求球与圆头体相碰的两率。 53.在半少为R的圆周上五A,B,C三点根三任形ABC为锐任三任形的两率为多少? 54.设A1,A2,A3以及A时为随机事件 (1)如面当A1与A2同时况生时A号况生根证明 P(A)≥P(A1)+P(A2)-1; (2)如面A1A243CA根证明 P(A)≥P(41)+P(A2)+P(3)-2 55.设A1,A2,…,An是随机事件根试用归纳法证明下列轮式: P(A1UA2U…UAn)=∑PA)-∑P(A14) 1<i<j≤n P(A1A1Ak)-…+(-1)2-P(A1A2…An) 56.某规有N个士兵根每人各有一随枪根四些枪外形完全一样根在一件夜全赛急集合中根 若每人随机局取走一随枪根最至少有一个人拿到为己的枪的两率 57.在上题中求恰好有k(0≤k≤N)个人拿到为己的枪的两率 58.实试时共有N顺实签根n个学生参求实试(n≥N)根被加过的实签数刻放回根求在 实试入束他后根至少有一顺实签没有被加到的两率 59.利用两率论的想法证明下列恒等式 A-1+(A-1(4-)+…+(4-a)…2,1=4 A-a+(A=a)(4-a-1 其中A根a都是正整数根且A>a *60.从一只装有100只灯泡的箱子中任加5只灯泡根况现有2只是件品根你对此批灯泡 的件品数五何估计?各四种加查当然用花放回方式。比较用问大整然估计法所进入面与用频 率估计两率法的入面是否相同。) *61.各赠券收集)食品厂把印有水浒108将他一的牌卡五为赠券装入某种空童食品接中根 每接一卡根试求码买n接四种食品而能收齐全止牌卡的两率。 62.用两率论想法求N阶行列式的展开式中包摸主对任线元素的项数 63.有v只白球与b只黑球任你放入两个接子中根让你的朋友随机加一接互从中摸甲 只球根你将如何无以使你的朋友摸进黑球的两率问大47. |S
NZtYZS [" 1 Ya tPm9+#ial2(3N Y￾9j 1% 48.  Æ#R SÆG 0pQKg|sW￾ÆG A| 24 9e"elsW Yj#Bf3[ S CPiYeHx#" 3 9e9 4 9e rDhSGP|L[ RY￾ 49. ￾Nu j 7 `W 8 `|^1 rDSNP[SN9eWZY￾ 50. |S2k AB 4^F￾`2kS"Xk DXkjW>SXOY ￾X2k#>XOYCPJoOXq Oj_X 51. |2k [ 0, 1 ] ZOXX` (d 0 X`YX2k#>XOl(#>X O￾nJSnJY￾O 52. |2ZM 2 AB H ^ S:[" r Y3Yt 6= HYH " l WOi α 7 2S[" R YCSCYze6l 2 AB [j#^3Nj OS` DClt3-Y￾ 53. |[" R YtZ* A, B, C X` XO ABC "UOXOY￾"m[ 54. ℄ A1, A2, A3 W9 A e"4nJ (1) SU A1 l A2 er^e A r^  P(A) ≥ P(A1) + P(A2) − 1; (2) S A1A2A3 ⊂ A  P(A) ≥ P(A1) + P(A2) + P(A3) − 2. 55. ℄ A1, A2, · · · , An o4nJ rb s. k P(A1 ∪ A2 ∪ · · · ∪ An) = Xn i=1 P(Ai) − X 1≤i<j≤n P(AiAj ) + X 1≤i<j<k≤n P(AiAjAk) − · · · + (−1)n−1P(A1A2 · · · An) 56. h N m$ NhS= := HSO |SJRHW:8  VN4^F%S= ([hSNW"=Y=Y￾ ∗57. |ZD;h k (0 ≤ k ≤ N) NW"=Y=Y￾ 58. hreh N
h< n J^-Dhr (n ≥ N) DYh<|lv0 D| hrT{ % [hS
h<hDWY￾ ∗59. zb￾Y5s.#[k 1 + A − a A − 1 + (A − a)(A − a − 1) (A − 1)(A − 2) + · · · + (A − a)· · · 2 · 1 (A − 1)· · ·(a + 1)a = A a 6 A a fo| A A > a ∗60. KSÆh 100 ÆZ*Y4!OD 5 ÆZ* r0h 2 ÆoJ1 $lI.Z* YJ1|*Æ?D2UKb(v0tkPb(OKÆ?sXTlb0 Æ?￾sYToz3 ∗61. Is8g18℄h, 108 K SY)f*"ITog1Q QSf rD Æ n Qg1n#s7H )fY￾ ∗62. b￾5sD N RAkY￾gklO2qY6| 63. h w ÆCl b Æ"CO$vT￾Q! L$Y,i4DSQ&KES ÆC $KS)Wi$Y,iX"CY￾(O 7