方法3 b√x(-x)=x(1-x)2dhx=B(11、T()r() (本题共12分,每小题满分6分) 在数列 Vn}中,找出数值最小的项。 Inx-1 解答:令yxy= 所以x=e是最小值点,最小值为 又因为2<3,且,52 2’所以数值最小的项是 解方程: arctan√x(x-)+ arcsin 丌 解答:令f(x)= arctan√x(x-1)+ arcsin 得D=(-∞,0]u[1,+∞), 且f(x)=0,()=2,()=2,所以当xeD=(-,0几,+)时 arctan√x(x-1)+ arcsin 22·所以Mx∈D=(-∞,0[1,+∞)均为解 (本题满分8分)已知曲线y的极坐标方程由关系式:O=(x+1)(1≤r≤3) 所确定,求曲线y的长度。 解答:D(y)=小要y+1h=(+)h=2+23 方法 3： 1 1 1 1 2 2 1 1 ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 0 0 ( ) 2 2 1 1 1 (1 ) (1 ) 2 2 x ( ) , x x dx x dx B                二、（本题共 12 分，每小题满分 6 分） 1. 在数列 1 n n           中，找出数值最小的项。 解答: 令 1 x y x  , 2 1 1 x lnx y x x     , 所以 x e  是最小值点，最小值为 1 e e 又因为 2 3  e ，且 3 1 1 2 3 2  ，所以数值最小的项是 3 1 3 。 2. 解方程： 2 1 1 2 1 arctan ( ) x x arcsin x x       解答：令 2 arctan 1 1 arcsin 1 f x x x ( ) ( ) x x      ，得 ( , 0] [1, ) Df       ， 且 f x ( ) 0  ，又 (0) 2 f   ， (1) 2 f   ，所以当 ( , 0] [1, ) f x D       时 2 arctan 1 1 arcsin 1 ( ) 2 x x x x       ，所以 ( , 0] [1, ) f         x D 均为解。 三、（本题满分 8 分）已知曲线  的极坐标方程由关系式： 1 1 2 (r ) (1 3) r r      所确定，求曲线  的长度。 解答： 3 3 2 1 1 1 1 3 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) d dr ln r dr r dr L r          