例7一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心,并 与底面交成角a,计算这平面截圆柱体所得立体的体 积 解取坐标系如图 底圆方程为 x +y=R2 垂直于x轴的截面为直角三角形 R 截面面积A(x)=(R2-x2)tana, 立体体积1rR 2J(R2-xtanadx =R tana 3例 7 一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心，并 与底面交成角 ，计算这平面截圆柱体所得立体的体 积. 解 取坐标系如图 底圆方程为 2 2 2 x + y = R 垂直于x 轴的截面为直角三角形 截面面积 ( )tan , 2 1 ( ) 2 2 A x = R − x  立体体积 V R x dx R R ( )tan 2 1 2 2 = − − tan . 3 2 3 = R   R − R x o y x