CS的做法： 1.能阵表达1的1维格是L1=<e1>,e1=1,相应的二次型为f(x)= x2,相应的对称矩阵为A=(1).该二次型显然恰好表示了所有平方数 2.扩充该1维格L1=<e1>以得到2维格L2=<e1,e2>,此时e1= (1,0),e2待定.假设L2对应的（对称）矩阵为 4-(8) 二次型为 f(x,y)=22+2axy by2. 由正定性可知a2<b.欲使f(c,)=x2+2axy+bg能阵表达2，可知b≤2， 因此a=0,±1.即有下述四种情形 (0)(0)(1)(1) 而第三、四个矩 阵所对应同一个格，故实际上能阵表达整数1与2的格（等价地，二次型）只有 三种： (0)(09）(1) 例1与例2给出了第一个与第三个格，第二个格与第一个类似 三元二次型（等价地，3维格）如何？ 7CS✛❽④➭ 1. ❯✡▲❼ 1 ✛1➅❶➫L1 =< e1 >, e1 = 1, ❷❆✛✓❣✳➃f(x) = x 2 , ❷❆✛é→Ý✡➃A = (1). ❚✓❣✳✇✱❚Ð▲➠✡↕❦➨➄ê. 2. ✯➾❚1➅❶L1 =< e1 >➧✚✔2➅❶L2 =< e1, e2 >, ❞➒e1 = (1, 0), e2➊➼.❜✗L2é❆✛(é→)Ý✡➃ A = 1 a a b ! , ✓❣✳➃ f(x, y) = x 2 + 2axy + by2 . ❞✔➼✺➀⑧a 2 < b. ➊➛f(x, y) = x 2 + 2axy + by2❯✡▲❼ 2➜➀⑧b ≤ 2, Ï❞ a = 0, ±1. ❂❦❡ã♦➠➐✴ 1 0 0 1 ! , 1 0 0 2 ! 1 1 1 2 ! , 1 −1 −1 2 ! . ✌✶♥✦♦❻Ý ✡↕é❆Ó➌❻❶➜✙➣❙þ❯✡▲❼✒ê1❺2✛❶(✤❞✴➜✓❣✳)➄❦ ♥➠➭ 1 0 0 1 ! , 1 0 0 2 ! 1 1 1 2 ! . ⑦1❺⑦2❽Ñ✡✶➌❻❺✶♥❻❶➜✶✓❻❶❺✶➌❻❛q. ♥✄✓❣✳(✤❞✴➜3➅❶)❳Û➸ 7