1: transfer constant chain circuit Transmission Line -uniform transmission line (R+joL)(G+joc) I(2)-I'e*+I-e The unit length of wave length -- 2 Uniform lossless transmission line: R=G=0. So k=jB=jo√Lc Longitudinal direction-transmission characteristic of ectromagnetie waves: transfer constant so=-=A finition of wavelength: A=2r In Uniform lossless transmission line (z+NA)=(2)I(2+N)=(2) is transmits on the transmissi Assuming there is only unidirectionally transmitted wave Chain cireuit transmission Line -Uniform transmission lin x2=(a+a)xa)V(z)=ve故 I(z) (G+jeC)V(z)I(z)=I'e Transverse- blocking characteristic of electromagnetie Definition 2: natural impedan (z)=Ve R+joL material and structure Z x1°ze*tcVG+joC uce the transmission line is reciprocal V(z=Ve Original parameter I(z)=了 IfR, G, L, C are the parameters of Unit length E(Determined by the medium materials and structure) Chain cireuit Transmission Line -Uniform transmission line Chain cireuit→ Transmission Line→ Uniform transmission最 kl k, Ze v(z)=ves+ v-e(ki )= I v,=V(O)=V'+V- V2=V(I)=Ve*+V-e** chkl -Zcshkl(V I1=I(0) I2=I()=y。“V Zc ski chkl八工 v=-(1+zI1) In which: shkl=(e-e")/2 V=-(V,-ZI chkl=(e+e")/2北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 (R j L)(G j C) k α jβ = + ω + ω = + k = jβ = jω LC *** -kZ kZ -kZ kZ I(z) I e I e V(z) V e V e + − + + − + = + = + Wavelength: The unit length of wave which is transmits on the transmission line. β π λ 2 definition of wavelength : = 2 2 let z so z β π π λ β = = = ( ) ( ) ( ) ( ) Uniform lossless transmission line : V Z N V Z I Z N I Z In + λ = + λ = Definition 1: transfer constant Uniform lossless transmission line:R=G=0, So: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 The unit length of wave --wavelength-- β π λ 2 = chain circuit → Transmission Line →uniform transmission line Longitudinal direction – transmission characteristic of electromagnetic waves: transfer constant (it is relate to dielectric material and structure) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Assuming there is only unidirectionally transmitted wave Z *** (G j C)V(z) dz dI(z) (R j L)I(z) dz dV(z) ω ω − = + − = + -kZ -kZ I(z) I e V(z) V e + + = = incident wave Definition 2: natural impedance + + = I V ZC -kZ -kZ e Z V I(z) V(z) V e C + + = = substituting then G j C R j L ZC ω ω + + = Since the transmission line is reciprocal… kZ kZ I(z) I e V(z) V e − + − + = = reflected wave So for we have − − = - I V ZC Substituting to the wave equations, we can get: + V(z) - I(z) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 If R,G,L,C are the parameters of Unit length 北京大学 北京大学 (Determined by the medium materials and structure) Original parameter Secondary parameter Chain circuit → Transmission Line →Uniform transmission line 2 independent variables： Transverse – blocking characteristic of electromagnetic wave: natural impedance Longitudinal – transmission characteristic of electromagnetic wave: transfer constant (it is only relate to dielectric material and structure) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 1 1 I V I V ? ? ? ? kz - ZC + V1 - + V2 I1 I2 z z 0 z - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc -kZ kZ -kZ kZ e Z V e Z V I(z) V(z) V e V e + + − + − + = − = + C C C ZC V Z V I I(0) V V(0) V V 1 1 + − + − = = − = = + -kl kl 2 -kl kl 2 e Z V e Z V I I(l) V V(l) V e V e + + − + − + = = − = = + C C V (V Z I ) V (V Z I ) 1 1 1 1 C C = − = + − + 2 1 2 1 substituting l kl Chain circuit → Transmission Line →Uniform transmission line 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 1 1 I V I V ? ? ? ? kz - ZC + V1 - + V2 I1 I2 z z 0 z - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc -kZ kZ -kZ kZ e Z V e Z V I(z) V(z) V e V e + + − + − + = − = + C C l kl *** chkl (e e )/2 kl −kl = + shkl (e e )/2 kl −kl In which: = − − ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ = ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠ 2 1 C 1 2 1 C V V chkl -Z shkl I I -Z shkl chkl Chain circuit → Transmission Line →Uniform transmission line