7、已知同=2，月=5，且a6=2,则×=一较) 8、a,b=3axb=l1.l月.则∠(a,b)- (中等) 9、设a=(3-12).b=12-1D,则a-b= a×b.= (较难) 10、已知O=i+3派，OB=了+3派，求△04B的面积- 〔较难) 1山、通过原点且垂直于直线1：-2.+2.一8的平雨方程为 较易) 3 -25 12、平围x+2y-4:=0与平面2x+4y-8:=1.的位置关系 (较易) 13、平面2x-y+3班=1与平面3x-2:■4.的位置关系 (较易) 14、直线-3=+！.-3与直线：1 2kk+1 5 -y+5=号相互直w 《较易) k-2 15、点(1,2,3)到平面3x+4y-12:+12=0的距离5 (较易) 16、点(1,2)到平面x+2y+2:-10=0的距离为 (较易) 17、求两平行平而3x+6y-2-7=0,3x+6y-2:+14=0阿的距离： (较难) 18.(1)过点P1,2,3)且垂直于平面3x-4y+:=10的直线方程 :《较易) (2)过点PL,23)且平行于直线-3=-2=的直线方程 3 ；(较易) -2 (3)过点PL,2,3)和点Q3,3,)的直线方程 ；(中等) 19、将0坐标面上的双曲线4r-9y一36绕x轴求所生成的院转曲面的方程 绕y轴能转一周，求所生成的旋转曲面的方程 一1（较难） (1)将x0好坐标面上的y2=2x绕x轴旋转一周。生成的曲面方程为 曲面名称为 (较难) 20、以点(13，一2)为球心，且通过坐标源点的球面方程为 ,(较易) 三、计算思 1、设己知两点M,(4.√2.1)和M,(3,0,2),计算向量M,M2的模，方向余弦和方向角.（较易） 2、设a=3f-j-2k,B=i+2j-k,求1)d-b及a×b:(2X-2)-3站及a×2b(3)a、b的夹角 的余弦.（较易） 3.已知日=l,园=5a6-3.试球：)x(2)[a+i)x(a-b列] 理科韶方玲玲编摘 理科部方玲玲编撰 4 7、已知 a = 2， b = 2 ，且 a b = 2 ，则 a b  = ．(较难) 8、 a b = 3,a b ={1,1,1}, (a,b) = ______________       则 （中等） 9、设 a =（3,−1,2）  ，b =（1,2,−1）  ，则 a b    =___________ a b.    =______________ (较难) 10、已知 OA i k OB j k     = +3 , = +3 ，求 OAB 的面积=____________________（较难） 11、通过原点且垂直于直线 2 2 8 : 3 2 5 x y z l − + − = = − 的平面方程为 ,(较易) 12、平面 x + 2y − 4z = 0 与平面 2x + 4y − 8z = 1. 的位置关系 ______ _____(较易) 13、平面 2x − y + 3z = 1 与平面 3x − 2z = 4. 的位置关系_______________(较易) 14、直线 5 3 1 1 2 3 − = + + = − z k y k x 与直线 2 2 5 3 1 − + = + = − k z y x 相互垂直则 k=___________。(较易) 15、点 (1,2,3) 到平面 3x + 4y −12z +12 = 0 的距离 d=____________ (较易) 16、 点 (1, 2,1) 到平面 x + 2 y + 2z −10 = 0 的距离为 _____________(较易) 17、求两平行平面 3x + 6y − 2z − 7 = 0 ，3x + 6y − 2z +14 = 0 间的距离：__________（较难） 18．（1）过点 P(1, 2,3) 且垂直于平面 3 4 10 x y z − + = 的直线方程______________________；（较易） （2）过点 P(1, 2,3) 且平行于直线 3 2 1 1 2 3 x y z − − − = = − 的直线方程___________________；（较易） （3）过点 P(1, 2,3) 和点 Q(3,3,1) 的直线方程_______________________；（中等） 19、将 xoy 坐标面上的双曲线 2 2 4 9 36 x y − = 绕 x 轴求所生成的旋转曲面的方程 _______________ 绕 y 轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程___________________ ；（较难） （1)将 xOy 坐标面上的 y 2x 2 = 绕 x 轴旋转一周，生成的曲面方程为____________________； 曲面名称为____________________________. (较难） 20、以点（1,3，—2）为球心，且通过坐标原点的球面方程为_______________________，（较易） 三、计算题 1、 设已知两点 (4, 2,1) (3,0,2) M1 和M2 ，计算向量 M1M2 的模，方向余弦和方向角.（较易） 2、设 a i j k b i j k         = 3 − − 2 , = + 2 − ，求(1) a b a b a b a b          及  ； (2)(−2 )3 及 2 (3)a、b 的夹角 的余弦.（较易） 3、已知 a =1, b = 5, a b = 3. 试求: (1) a b  (2) 2   ( ) ( ) a b a b +  −  