定理934 D Alembert判别法)设∑xn(xn≠0)是正项级数, (1)当im=r<1时,级数∑xn收敛; n-∞x (2)当imx=r>1时,级数∑x发散; n→∞X (3)当r≥1或r≤1时,判别法失效,即级数可能收敛,也可能发 散定理 9.3.4 (D'Alembert 判别法) 设∑ ∞ n=1 n x ( xn ≠ 0)是正项级数， 则 (1) 当 n ∞→ lim n n x x +1 = r < 1 时, 级数∑∞ n=1 n x 收敛； (2) 当 n ∞→ lim n n x x +1 = r > 1 时, 级数∑∞ n=1 n x 发散； (3) 当r ≥ 1 或r ≤ 1 时，判别法失效，即级数可能收敛，也可能发 散