2008水木艾迪考研辅导基础班 清华东门同方广场B座609 电话:62701055 d=2x√R2-x2dx,其中R为半径 压力p=2NR= 2.引力问题 例7.16有一长为L、质量均匀分布、总质量为M的细杆,在沿杆所在的直线上,离其 端O相距为a的P处,放有一质量为m的质点,求杆对质点的引力 P 解杆的教元x,共,的明方动为小=a+am 杆对质点的引力 d x=gmM 3.变力作功 两个关键量的表达:(1)导致作功的力,(2)导致作功的有效路程 例7.17将一半径为R的圆球压入水中,使球体刚好与水平面相切,求克服水的浮力作的 功(设水的密度为1) 【解】平面曲线为x2+(y-R)2=R2 y 取厚度为△y的水平薄片,其受水的浮力微元为dF=x2dy,导致 作功的有效行程为(2R-y),因此功的微元(元功)为 谭泽光刘坤林编水木艾迪考研培训网 www.tsinghuatutor.com 电话823788052008 水木艾迪考研辅导基础班 清华东门同方广场 B 座 609 电话：62701055 dp x R x dx 2 2 = 2 − , 其中 R 为半径. 压力 3 0 2 2 3 2 p 2x R x dx R R = − = ∫ 2. 引力问题 例 7. 16 有一长为 L 、质量均匀分布、总质量为 M 的细杆, 在沿杆所在的直线上, 离其 一端O相距为 a 的 P 处，放有一质量为 m 的质点, 求杆对质点的引力. 【解】 取杆的微元[x, x + dx], 其对 P 点的引力微元为 dx L M l a x m dF g ⋅ + − = 2 ( ) 杆对质点的引力 O L P ( ) ( ) 0 2 a l a gmM dx L M l a x m F g L + ⋅ = + − = ∫ 3. 变力作功 两个关键量的表达：（1）导致作功的力，（2）导致作功的有效路程 例 7. 17 将一半径为 R 的圆球压入水中, 使球体刚好与水平面相切, 求克服水的浮力作的 功(设水的密度为 1). 【解】平面曲线为 x + ( y − R) = R ， 取厚度为 的水平薄片, 其受水的浮力微元为 , 导致 作功的有效行程为 ，因此功的微元（元功）为 2 2 2 2R y O ∆y dF x dy 2 = π (2R − y) 谭泽光 刘坤林 编 水木艾迪考研培训网 9 www.tsinghuatutor.com 电话 82378805