重点：线性方程组的解法及其判定，n阶行列式的概念以及性质，数域水 上的维向量空间及其子空间的结构，线性方程组解的判定以及解的结构. 矩阵的运算及它们的运算规律，矩阵的秩及逆矩阵的求法，分块矩阵， 矩阵的初等变换，欧几里得空间中矩阵的相抵、相似、特征值和特征向量， 化二次型为标准形，正定二次型及正定矩阵的判定与证明。 难，点：线性方程组解的计算及判定，级行列式的计算方法及技巧， 向量组的线性相关性，线性方程组解的结构，可逆矩阵，初等矩阵的 应用，矩阵秩的等式和不等式的证明，矩阵的相似、合同、相抵之间 的区别与联系，正定矩阵的判定，化二次型为标准形，正定二次型及 正定矩阵的判定与证明。 五、课程教学方法与教学手段 教学方法灵活多样，自主学习、讨论互动、讲授与讨论相结合等。教学手 段有板书与多媒体相结合、借助微信、QQ等公共平台进行教学互动 等。 六、课程教学内容 第一章线性方程组(6学时) 1.教学内容 (1)高斯(Gauss)-约当(Jordan)算法： (2)线性方程组的解的情况及其判别标准： (3)数域。 2.重、难点提示 重点：高斯(Gauss)-约当(Jordan)算法，线性方程组解的判别： 难点：本章的重点也是难点。 第二章行列式(8学时)重点：线性方程组的解法及其判定，n阶行列式的概念以及性质，数域K 上的n维向量空间及其子空间的结构，线性方程组解的判定以及解的结构， 矩阵的运算及它们的运算规律，矩阵的秩及逆矩阵的求法，分块矩阵， 矩阵的初等变换，欧几里得空间中矩阵的相抵、相似、特征值和特征向量， 化二次型为标准形，正定二次型及正定矩阵的判定与证明。 难点：线性方程组解的计算及判定，n级行列式的计算方法及技巧， 向量组的线性相关性，线性方程组解的结构，可逆矩阵，初等矩阵的 应用，矩阵秩的等式和不等式的证明，矩阵的相似、合同、相抵之间 的区别与联系，正定矩阵的判定，化二次型为标准形，正定二次型及 正定矩阵的判定与证明。 五、课程教学方法与教学手段 教学方法灵活多样，自主学习、讨论互动、讲授与讨论相结合等。教学手 段有板书与多媒体相结合、借助微信、QQ等公共平台进行教学互动 等。 六、课程教学内容 第一章 线性方程组（6学时） 1．教学内容 （1）高斯（Gauss）-约当（Jordan）算法； （2）线性方程组的解的情况及其判别标准； （3）数域。 2．重、难点提示 重点：高斯（Gauss）-约当（Jordan）算法，线性方程组解的判别； 难点：本章的重点也是难点。 第二章 行列式（8学时）