2abt X= 在第二式中取t=0,得x=0,所以舍去第一式，取b2+a27’ b(b2-a2t2) X= 从而得 b2+a22 2a'bu b(b2-a'u') X= 如果令u=-t,那么有 bitauy= b2+a'u2 所以椭圆的参数方程另一种表达形式为 2a'bt X= b2+a22 (-0<t<+0) b(b2-a212) V= b2+a'1 x2.y2 在第二种解法中，我们设y=x地，它实际上是在椭圆+石1 上取定 一点(0，b),作以点(0，b)为中心的直线束，而这时的椭圆的参数方程恰为直线束 中的直线与椭圆交点的坐标的一般表达式.由于这时过点(O,b)的y轴的斜举不 存在，因此尚需补上点(0，-b),或者把它看成当1→0时的交点.仿此，在化 方程 y2(2a-x)=x3,(a>0) 为参数方程时，我们只要设y=tx,就能求得它的参数方程为 2at2 X= 1+2 (-00<t<+00) 2at V= 1+12 在曲线的参数方程与普通方程互化时，必须注意两种不同形式的方程应该 等价，因为它们是代表同一条曲线但是在互化时，往往由于变数的允许值可 能产生变化，因而可能导致两者所表示的不完全一样，例如化方程 y=2x+1为参数方程时，如果令x=c0s0,那么参数方程为