F=处理间方差 处理内方差 如果F与“1”相差不多，表明各处理效应在本质上相同，即处理间差异不显著 如果F比“1”大得多，超出了通常偶然因素所能解释的范围，那就说明各 处理效应有本质差异。 关于F值的大小，如何判断是否超过了用误差解释的范围？必须借助F测验， 2、F分布与F测验 F分布：在给定的样本容量l和n2下，从该总体进行一系列的抽样，则可 获得一系列F值，各个F值所具有的概率构成一种分布，这一分布称为F分布。 ,F分布的取值范围为(0，∞) F= 故F分布只有一尾概率（即右尾概率），进行的F测验仅为一尾测验。 F分布是随自由度df1和df2的改变而改变的一组偏态曲线，只有当df1和df 都趋向于∞时，F分布趋于对称分布。因此，F分布某一特定曲线的形状取决于 参数df1和df2。 学 F分布下一定区间的概率可以从己制成的统计表（附表5）中查出。 例如，当df1=4(nl=5)，df2=5(n2=6)时，从附表5查得F0.05=5.19, F0.01=11.39,这就表明如以nl=5,n2=6在一正态总体中进行连续抽样，则所 过 得F值大于5.19的仅有5%，大于11.39的仅有1%。 F测验：测验某项变异因素的效应是否真实存在。 程 若各处理的均数相等或者差异不显著，可以推断处理间不存在真实差异： 若各处理的均数不等且差异显著，可以推断处理间有真实差异。 四、多重比较 F值显著或极显著，否定了无效假设O，表明试验的总变异主要来源于处 理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两 个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显 著或极显著差异，哪些差异不显著。 因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间 的差异显著性。 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multipl comparisons),。 多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD法)和最小显著极差法 (LSR法)，现分别介绍如下。 (I)最小显著差数法(LSD法，least significant difference) 具体方法： > 7 教 学 过 程 2 2 e t s s F = = 处理内方差 处理间方差 如果 F 与“1”相差不多，表明各处理效应在本质上相同，即处理间差异不显著。 如果 F 比“1”大得多，超出了通常偶然因素所能解释的范围，那就说明各 处理效应有本质差异。 关于 F 值的大小，如何判断是否超过了用误差解释的范围？必须借助 F 测验。 2、F 分布与 F 测验 F 分布：在给定的 样本容量 n1 和 n2 下，从该总体进行一系列的抽样，则可 获得一系列 F 值，各个 F 值所具有的概率构成一种分布，这一分布称为 F 分布。 2 2 2 1 s s F = ,F 分布的取值范围为〔0，∞〕 故 F 分布只有一尾概率（即右尾概率），进行的 F 测验仅为一尾测验。 F 分布是随自由度 df1 和 df2 的改变而改变的一组偏态曲线，只有当 df1 和 df2 都趋向于∞时，F 分布趋于对称分布。因此， F 分布某一特定曲线的形状取决于 参数 df1 和 df2。 F 分布下一定区间的概率可以从已制成的统计表（附表 5）中查出。 例如，当 df1=4(n1=5) , df2=5(n2=6)时，从附表 5 查得 F0.05=5.19, F0.01=11.39, 这就表明如以 n1=5, n2=6 在一正态总体中进行连续抽样，则所 得 F 值大于 5.19 的仅有 5%，大于 11.39 的仅有 1%。 F 测验： 测验某项变异因素的效应是否真实存在。 若各处理的均数相等或者差异不显著，可以推断处理间不存在真实差异； 若各处理的均数不等且差异显著，可以推断处理间有真实差异。 四、 多重比较 F 值显著或极显著，否定了无效假设 HO ，表明试验的总变异主要来源于处 理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两 个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显 著或极显著差异，哪些差异不显著。 因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间 的差异显著性。 统 计 上 把 多 个 平 均 数 两 两 间 的 相 互 比 较 称 为 多 重 比 较 (multiple comparisons)。 多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD 法)和最小显著极差法 (LSR 法)，现分别介绍如下。 （1）最小显著差数法 (LSD 法，least significant difference) 具体方法：