3.基本初等函数的低阶多项式逼近①基于典型的函数极限,获得正弦函数的一阶线性逼 近,从而获得余弦函数的二阶多项式逼近。②基于典型的函数极限,结合对数函数的连 续性,获得对数函数的线性逼近。③基于对数函数的线性逼近,结合复合函数极限定理, 获得指数函数的线性逼近。④基于对数函数与指数函数的线性逼近,获得幂函数的线性 逼近。⑤ Landau符号(带小o的符号),表现为对具有某类性质的函数的一种表现形 式。 Landau符号的运算性质切实反映了“抓住主要矛盾,忽略次要矛盾”的观点。 §03- offline线下讲授与讨论内容 1.函数极限的等价性定义①集聚刻画、序列刻画、振幅刻画。②三者刻画的等价性 2.函数极限的计算方法(部分)①基本初等函数的连续性。②基本初等函数的低阶多项 式逼近,基于两个典型的函数极限与基本初等函数的连续性获得。③ Landau符号及其 运算性质。 §03-教学视频目录 基本内容:函数的极限2018-2019学年第一学期 01.函数极限-函数极限的刻画-从数列到函数01时长:09m06s; 函数极限函数极限的刻画-从数列到函数02时长:13m08s; 函数极限函数极限的刻画-从数列到函数03时长:13m20s 02.函数极限-函数极限的刻画-集聚刻画与数列刻画时长:10m08s 03.函数极限-函数极限的刻画振幅刻画时长:12m19s 04.函数极限三种刻画方式的互证-从集聚刻画到数列刻画时长:09m56s 05.函数极限三种刻画方式的互证-从数列刻画到集聚刻画时长:13m05s 06.函数极限三种刻画方式的互证-从集聚刻画到振幅刻画时长:07m39s 07.函数极限三种刻画方式的互证-从振幅刻画到数列刻画01时长:09m42s 函数极限-三种刻画方式的互证-从振幅刻画到数列刻画02时长:07m26s 08.函数极限三种刻画方式的互证-关系总结时长:04m38s 方法化:函数极限的计算方法-2018-2019学年第一学期 09.函数极限-函数极限的计算方法概述时长:09m16 10.函数极限函数极限的计算方法四则运算时长:11m32s 11.函数极限函数极限的计算方法-函数极限的保号性时长:07m36s 12.函数极限-函数极限的计算方法算例时长:16m20 13.函数极限函数极限的计算方法-夹逼性时长:15m34s 14.函数极限函数极限的计算方法三种刻画回顾时长:12m45s 15.函数极限函数极限的计算方法-四则运算与夹逼性回顾时长:10m55s 6.函数极限-函数极限的计算方法复合函数极限定理01时长:11m47s; 函数极限-函数极限的计算方法-复合函数极限定理02时长:10m11s; 函数极限-函数极限的计算方法-复合函数极限定理03时长:10m09s; 函数极限函数极限的计算方法-复合函数极限定理04时长:09m22s 17.函数极限函数极限的计算方法数列极限至函数极限的重要事例01时长:11m44s 函数极限函数极限的计算方法数列极限至函数极限的重要事例02时长:12mO2s 基本内容:基本初等函数的连续性-2018-2019学年第一学期 18.函数极限基本初等函数的连续性三角函数连续性时长:12m41 19.函数极限-基本初等函数的连续性-对数函数连续性01时长:10m51s 函数极限基本初等函数的连续性对数函数连续性02时长:09m18s 0.函数极限-基本初等函数的连续性指数函数及幂函数连续性01时长:07m45s15 3. 基本初等函数的低阶多项式逼近 ① 基于典型的函数极限，获得正弦函数的一阶线性逼 近，从而获得余弦函数的二阶多项式逼近。② 基于典型的函数极限，结合对数函数的连 续性，获得对数函数的线性逼近。③ 基于对数函数的线性逼近，结合复合函数极限定理， 获得指数函数的线性逼近。④ 基于对数函数与指数函数的线性逼近，获得幂函数的线性 逼近。⑤ Landau 符号（带小 o 的符号），表现为对具有某类性质的函数的一种表现形 式。Landau 符号的运算性质切实反映了“抓住主要矛盾，忽略次要矛盾”的观点。 §03-offline 线下讲授与讨论内容 1. 函数极限的等价性定义 ① 集聚刻画、序列刻画、振幅刻画。② 三者刻画的等价性 2. 函数极限的计算方法（部分） ① 基本初等函数的连续性。② 基本初等函数的低阶多项 式逼近，基于两个典型的函数极限与基本初等函数的连续性获得。③ Landau 符号及其 运算性质。 §03-教学视频目录 基本内容：函数的极限-2018-2019 学年第一学期 01. 函数极限-函数极限的刻画-从数列到函数 01 时长: 09m06s; 函数极限-函数极限的刻画-从数列到函数 02 时长: 13m08s; 函数极限-函数极限的刻画-从数列到函数 03 时长: 13m20s 02. 函数极限-函数极限的刻画-集聚刻画与数列刻画 时长: 10m08s 03. 函数极限-函数极限的刻画-振幅刻画 时长: 12m19s 04. 函数极限-三种刻画方式的互证-从集聚刻画到数列刻画 时长: 09m56s 05. 函数极限-三种刻画方式的互证-从数列刻画到集聚刻画 时长: 13m05s 06. 函数极限-三种刻画方式的互证-从集聚刻画到振幅刻画 时长: 07m39s 07. 函数极限-三种刻画方式的互证-从振幅刻画到数列刻画 01 时长: 09m42s; 函数极限-三种刻画方式的互证-从振幅刻画到数列刻画 02 时长: 07m26s 08. 函数极限-三种刻画方式的互证-关系总结 时长: 04m38s 方法化：函数极限的计算方法-2018-2019 学年第一学期 09. 函数极限-函数极限的计算方法-概述 时长: 09m16s 10. 函数极限-函数极限的计算方法-四则运算 时长: 11m32s 11. 函数极限-函数极限的计算方法-函数极限的保号性 时长: 07m36s 12. 函数极限-函数极限的计算方法-算例 时长: 16m20s 13. 函数极限-函数极限的计算方法-夹逼性 时长: 15m34s 14. 函数极限-函数极限的计算方法-三种刻画回顾 时长: 12m45s 15. 函数极限-函数极限的计算方法-四则运算与夹逼性回顾 时长: 10m55s 16. 函数极限-函数极限的计算方法-复合函数极限定理 01 时长: 11m47s; 函数极限-函数极限的计算方法-复合函数极限定理 02 时长: 10m11s; 函数极限-函数极限的计算方法-复合函数极限定理 03 时长: 10m09s; 函数极限-函数极限的计算方法-复合函数极限定理 04 时长: 09m22s 17. 函数极限-函数极限的计算方法-数列极限至函数极限的重要事例 01 时长: 11m44s; 函数极限-函数极限的计算方法-数列极限至函数极限的重要事例 02 时长: 12m02s 基本内容：基本初等函数的连续性-2018-2019 学年第一学期 18. 函数极限-基本初等函数的连续性-三角函数连续性 时长: 12m41s 19. 函数极限-基本初等函数的连续性-对数函数连续性 01 时长: 10m51s; 函数极限-基本初等函数的连续性-对数函数连续性 02 时长: 09m18s 20. 函数极限-基本初等函数的连续性-指数函数及幂函数连续性 01 时长: 07m45s;