02数列极限-数列的分析性质-上确界时长:06m38s 03.数列极限数列的分析性质-下确界时长:08m16s 04.数列极限-数列的分析性质单调有界必收敛时长:13m26s 05.数列极限-数列的分析性质闭区间套定理时长:13m19s 06.数列极限数列的分析性质有界数列必有收敛子列时长:10m25: 07.数列极限数列的分析性质 Cauchy收敛原理时长:o8m09s 08.数列极限数列的分析性质 Cauchy收敛原理形态互证01时长:11m47s; 数列极限数列的分析性质 Cauchy收敛原理形态互证O2时长:11m57s; 数列极限数列的分析性质- Cauchy收敛原理形态互证03时长:13m33s 数列极限数列的分析性质 Cauchy收敛原理形态互证04时长:07m40s 方法化:数列极限的上下极限方法-2018-2019学年第一学期 01.数列极限数列的上下极限-上下极限的定义时长:13m24s 02数列极限数列的上下极限-上下极限的逼近01时长:12m58s; 数列极限数列的上下极限上下极限的逼近02时长:08m24s; 数列极限数列的上下极限-上下极限的逼近03时长:06m58s 03.数列极限数列的上下极限-上下极限的求和01时长:06m28s; 数列极限数列的上下极限-上下极限的求和02时长:O7m34s; 数列极限数列的上下极限-上下极限的求和03时长:10m00s 04.数列极限数列的上下极限-上下极限的乘法01时长:O8m39s 数列极限数列的上下极限-上下极限的乘法02时长:11m16s 数列极限数列的上下极限-上下极限的乘法03时长:03m44s 05.数列极限数列的上下极限-上下极限的平方与根式01时长:12m3Os 数列极限数列的上下极限-上下极限的平方与根式02时长:10m27s §03第03周 §03-0 nline线上学习内容 1.函数极限的定义①函数(映照)的概念。②将函数极限理解为函数的某种局部行为 给出 Cauchy叙述(集聚刻画)及 Heine叙述(序列刻画);通过引入广义邻域,给出 数列极限的统一叙述(包括当自变量趋于有限值,正、负无穷及无穷情形,因变量趋于有 限值,正、负无穷及无穷情形);需要掌握相关局部行为的图示表达。③函数极限的 Cauchy叙述、 Heine叙述及其等价性;函数极限的 Cauchy收敛原理(振幅刻画)。④ 函数的连续性作为函数极限特殊情形处理。⑤复合函数极限定理。 2.基本初等函数的连续性①三角函数的连续性,可基于集聚刻画获得。②指数函数的连 续性,可基于数列刻画由相关数列极限的结果获得。③对数函数的连续性,可基于数列 刻画由相关数列极限的结果获得。④幂函数的连续性,基于指数函数与对数函数的复合。 ⑤反函数的连续性,基于反函数的存在性定理:闭区间上的单调函数,如其值域为闭区 间,则此单调函数在闭区间上连续;闭区间上的单调函数,如其在闭区间上连续,则其值 域为闭区间。14 02.数列极限-数列的分析性质-上确界 时长: 06m38s 03.数列极限-数列的分析性质-下确界时长: 08m16s 04.数列极限-数列的分析性质-单调有界必收敛 时长: 13m26s 05.数列极限-数列的分析性质-闭区间套定理 时长: 13m19s 06.数列极限-数列的分析性质-有界数列必有收敛子列 时长: 10m25s 07.数列极限-数列的分析性质-Cauchy 收敛原理 时长: 08m09s 08.数列极限-数列的分析性质-Cauchy 收敛原理形态互证 01 时长: 11m47s; 数列极限-数列的分析性质-Cauchy 收敛原理形态互证 02 时长: 11m57s; 数列极限-数列的分析性质-Cauchy 收敛原理形态互证 03 时长: 13m33s; 数列极限-数列的分析性质-Cauchy 收敛原理形态互证 04 时长: 07m40s 方法化：数列极限的上下极限方法-2018-2019 学年第一学期 01.数列极限-数列的上下极限-上下极限的定义 时长: 13m24s 02.数列极限-数列的上下极限-上下极限的逼近 01 时长: 12m58s; 数列极限-数列的上下极限-上下极限的逼近 02 时长: 08m24s; 数列极限-数列的上下极限-上下极限的逼近 03 时长: 06m58s 03.数列极限-数列的上下极限-上下极限的求和 01 时长: 06m28s; 数列极限-数列的上下极限-上下极限的求和 02 时长: 07m34s; 数列极限-数列的上下极限-上下极限的求和 03 时长: 10m00s 04.数列极限-数列的上下极限-上下极限的乘法 01 时长: 08m39s; 数列极限-数列的上下极限-上下极限的乘法 02 时长: 11m16s; 数列极限-数列的上下极限-上下极限的乘法 03 时长: 03m44s 05.数列极限-数列的上下极限-上下极限的平方与根式 01 时长: 12m30s; 数列极限-数列的上下极限-上下极限的平方与根式 02 时长: 10m27s §03 第 03 周 §03-online 线上学习内容 1. 函数极限的定义 ① 函数（映照）的概念。② 将函数极限理解为函数的某种局部行为， 给出 Cauchy 叙述（集聚刻画）及 Heine 叙述（序列刻画）；通过引入广义邻域，给出 数列极限的统一叙述（包括当自变量趋于有限值，正、负无穷及无穷情形，因变量趋于有 限值，正、负无穷及无穷情形）；需要掌握相关局部行为的图示表达。③ 函数极限的 Cauchy 叙述、Heine 叙述及其等价性；函数极限的 Cauchy 收敛原理（振幅刻画）。④ 函数的连续性作为函数极限特殊情形处理。⑤ 复合函数极限定理。 2. 基本初等函数的连续性 ① 三角函数的连续性，可基于集聚刻画获得。② 指数函数的连 续性，可基于数列刻画由相关数列极限的结果获得。③ 对数函数的连续性，可基于数列 刻画由相关数列极限的结果获得。④ 幂函数的连续性，基于指数函数与对数函数的复合。 ⑤ 反函数的连续性，基于反函数的存在性定理：闭区间上的单调函数，如其值域为闭区 间，则此单调函数在闭区间上连续；闭区间上的单调函数，如其在闭区间上连续，则其值 域为闭区间