X 1 F(f)dic(y doi 1 X 1 -(f,fvaf(i 0+8)2C(p1)y1 千p1 1} X 1 有 0C+0C =(i,iy,f)(i18+2i100 y i 0o (13) 1 仿之，F,1,1在S:坐标系的表达式为 X 2 F(ffdcC)y doi 1 不难算得 -i1-co822 inop:cosp:2i:in2 acop: F.=(fx2,fya,f:2) y2 8ino2cos2-i:1-sin2:2i21 co82 -asin 2 Z2 0 0 -1 1 (14) 又如，由(10)可得 F￥1e1 fx2 fx2 Fy1 d AT()fy2 0+ 8)AT(:)fy: (15) do: F211 「z2 =(i0p:001 1fz21 应用以上结果，可在坐标系S:或S2上计算一次包络的综合曲率K)。据定理1，有 K)=2H)-2H(2) (16) H1)是包络面2：的平均曲率，若F,1,1+0,有I2) Fx1 Fy1 Fy F21 Fx1 2 + + 2H0)=F1 FyFy1o F314F1 Fx F(F+F2 (17) H)为母面：f(x2,y,z2)=0的平均曲率，有1 2Hw,2+ (18) r=fxaxafja-2fxafaafxav2+fyayafia 其中， S1=fx2x2fia-2fx2fzafx222+fz222fi2 t=fyavafia-fyafzafvana+franafi 82一一 ， 一， ， ， ， 仁 ，‘孟 、 二兰旦玉竺上 甲 ‘ ‘ ‘ 卜勒 、 叭 ， ， ’ 石币丁 典 ， 甲 甲 ， 有 曰 ， ， ， ， 一 艺 。 ， 万币畜十 ‘ 名 日甲 日甲 口 十 二，一一万 目甲 丈 仿之 ， ， ， 在 坐 标系的 表达式为 “ 、 ， ， ， 理华粤止 一 、甲 ， 」 ‘ 不 难算得 一 为朴勺 哪 甲 甲 哪 甲 苗 甲 哪 过 甲 ， 二 ‘ · ， ， ， ‘ 、 · 甲 一 二 一 ’ 甲 ‘ 、 一 甲 一 又如 ， 由 可得 一， 甲 一 一硕不厂一 ， “ 盗 斋 ， ’ ‘， ， 应 用 以 上结果 ， 可 在坐 标系 或 上计算一次包络 的综 合 曲率 受 ， 。 据 定理 ， 有 受 名 ， 一 《 ’ 是 包络面艺 的 平均曲率 ， 若 ， ， 子。 ， 有 忍〕 ， ， 产 卜 川 ， ， ， ， ， 甲 ， ， 为母面 艺 ， ， 的平 均 曲率 ， 有 。 里 要 二 吕 其 中 ， 异 一 ， ， ， 里 三 一 里 ， ， 一 ， ， 委