18.求矩阵-430的Jmn标准型.(2012年华南理工大 19.已知矩阵AE-A与 求A的特征多项式、极小多项式、初等因子以及不变因子.(2010年同济大学) 20.若4阶复矩阵A的极小多项式为A2(X-1).求A的所有可能的若尔当标准形.(2015年华中科技大 学) 21.(1)求3阶矩阵 的若尔当标准形 (2)就参数A的不同取值,讨论方程组 4x1+5x2-5x3=-1 解的情形,并且在有解的情况之下写出它的通解 2016年华中科技大学 设A 4-5-24 试求A的 Jordan标准型和有理标准型 003-2 002-1 1000 1000 -100 设A 1100 0200 0100 B 0020 0120 002-1 0012 0001 0002 1.求C的行列式因子,不变因子和初等因子 2.指出A与B,B与C是否相似,并说明理由 24.设A=x4y有3个线性无关的特征向量且A=2是A的二重特征值 求x,y的值 2.求可逆矩阵P使得P-1AP为对角矩阵18. ¶›   −1 −1 0 −4 3 0 1 0 2   JordanIO.. (2012cuHnÛåÆ) 19. Æ› λE − AÜ   −λ − 4 λ − 2 λ − 4   ¶AAıë™!4ıë™!–œf±9ÿCœf. (2010c”LåÆ) 20. e4E› A 4ıë™è λ 2 (λ − 1) . ¶ A §kåUeIO/. (2015cu•âEå Æ) 21. (1) ¶3›   4 6 0 −3 −5 0 −3 −6 1   eIO/. (2) “ÎÍ λ ÿ”ä, ?ÿêß|    2x1 + λx2 − x3 = 1 λx1 − x2 + x3 = 2 4x1 + 5x2 − 5x3 = −1 )ú/, øÖ3k)ú¹Ée—ßœ). (2016cu•âEåÆ) 22.  A =   3 −4 0 2 4 −5 −2 4 0 0 3 −2 0 0 2 −1   , £¶ A Jordan IO.⁄knIO.. 23.  A =   1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 0 0 0 1 2   , B =   1 0 0 0 0 2 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1   , C =   1 −1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 −1 0 0 0 2   . 1. ¶ C 1™œf, ÿCœf⁄–œf. 2. ç— A Ü B, B Ü C ¥ƒÉq, ø`²nd. 24.  A =   1 −1 1 x 4 y −3 −3 5   k3 áÇ5Ã'Aï˛Ö λ = 2 ¥ A ­Aä. 1. ¶ x, y ä. 2. ¶å_› P ¶ P −1AP èÈ› . 5 厦门大学《高等代数》