1l设n()=0c…0,其中c∈C.求J1(o的伴随矩阵1()的 ordan标准型(20年华东师范 000 大学) 21-10 12.求矩阵A 203-1-20 的特征值、极小多项式以及 Jordan标准型.(2011年华东师范大学) 50-4-4 3.求矩阵A 7-60 的特征多项式、初等因子组、极小多项式以及 Jordan标准型.(2012年 -6-7-1-7 华东师范大学) 31000 0-3000 14.设矩阵A=0000求P的不变因子组、初等因子组、极小多项式以及mn标准型 00100 00010 (2013年华东师范大学) 5.设n阶矩阵An 其特征多项式记为fn(A).(204年华东师范大学) (1)证明:fn(A)=(+2)fn-1(A)-fn-2(); (2)求f1(A),f(A),f3(),并求相应的特征值及特征向量 (3)试写出A3的 JJordan标准型 16.已知5阶复方阵A的特征多项式为f4(A)及极小多项式mA()分别为fA()=(A-1)2(x+2)2,mA(A)= (A-1)2(X+2),求A的 Jordan标准型.(2018年华东师范大学) 17.记Vn(n≥0)为次数不大于n的关于x,y的实系数二元多项式生成的空间.求V上线性变换 ma=2+ 的 Jordan标准型,并推广到一般情形.(2019年华东师范大学)11. Jn(c) =   c 1 0 · · · 0 0 c 1 · · · 0 0 0 c · · · 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · c   , Ÿ•c ∈ C. ¶Jn(c)äë› Jn(c) ∗JordanIO.. (2010cu¿ìâ åÆ) 12. ¶› A =   2 1 −1 0 20 3 −1 −20 20 3 1 −20 5 1 −1 −3   Aä!4ıë™±9JordanIO.. (2011 cu¿ìâåÆ) 13. ¶› A =   5 0 −4 −4 6 8 1 8 14 7 −6 0 −6 −7 −1 −7   Aıë™!–œf|!4ıë™±9JordanIO.. (2012 c u¿ìâåÆ) 14. › A =   −3 1 0 0 0 0 −3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0   , ¶A2ÿCœf|!–œf|!4ıë™±9JordanIO.. (2013cu¿ìâåÆ) 15. n› An =   −2 1 1 −2 1 1 −2 1 1 . . . . . . . . . . . . 1 1 −2   , ŸAıë™Pèfn(λ). (2014cu¿ìâåÆ) (1)y²:fn(λ) = (λ + 2)fn−1(λ) − fn−2(λ); (2)¶f1(λ), f2(λ), f3(λ), ø¶ÉAAä9Aï˛; (3)£—A3 JordanIO.. 16. Æ5Eê AAıë™èfA(λ)94ıë™mA(λ)©OèfA(λ) = (λ − 1)3 (λ + 2)2 , mA(λ) = (λ − 1)2 (λ + 2), ¶AJordanIO.. (2018cu¿ìâåÆ) 17. PVn(n ≥ 0)ègÍÿåun'ux, y¢XÍıë™)§òm. ¶V2˛Ç5CÜ mA = 2 ∂ ∂x + ∂ ∂y JordanIO., øÌ2òÑú/. (2019cu¿ìâåÆ) 4 厦门大学《高等代数》