设阶方阵A=(E EE其中E是n阶单位矩阵(2016年北京交通大学) (1)求A的特征多项式; (2)求A的极小多项式; (3)求A的若当标准型 1A0 0-1A…0an-2 4.求矩阵A(A) 的不变因子和行列式因子(2017年北京交通大学) 000…-1A+a1 5.设A=-94-6(2012年北京科技大学) (1)求A的初等因子; (2)求出A的 Jordan标准型 0 入0 0x2 6.设A(X)=(-1)2000(2014年北京科技大学) (1)求A(入)的不变因子 2)求A(入)的标准型 7.设A=0123 求矩阵A的 0012 0001 (1)不变因子 (2)初等因子; (3)若当标准型矩阵,并求矩阵T,使得T-1AT=L.(2016年北京科技大学) 8.A是4阶矩阵且有特征值1,又A只有一个线性无关的特征向量,求A的 Jordan标准型.(2011年大连理 工大学) 9.设矩阵4=a20|.试问矩阵A可能有什么样的 JOrdani标准型?试给出该矩阵可对角化的充分必 要条件.(2012年湖南大学) 37-3 10.设A=-2-52,求A的 Jordan标准型J.(2015年湖南大学) -4-1033. 2nê A = −E E E E ! , Ÿ•E¥n¸†› .(2016cÆœåÆ) (1)¶AAıë™; (2)¶A4ıë™; (3)¶AeIO.. 4. ¶› A(λ) =   λ 0 0 · · · 0 an −1 λ 0 · · · 0 an−1 0 −1 λ · · · 0 an−2 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · λ a2 0 0 0 · · · −1 λ + a1   ÿCœf⁄1™œf.(2017cÆœåÆ) 5. A =   4 −1 2 −9 4 −6 −9 3 −5   (2012cÆâEåÆ) (1)¶A–œf; (2)¶—AJordanIO.. 6. A(λ) =   0 0 λ 2 − λ 0 0 0 0 λ 2 (λ − 1)2 0 0 0 0 λ 2 − λ 0 0   (2014cÆâEåÆ) (1)¶A(λ)ÿCœf. (2)¶A(λ)IO.. 7. A =   1 2 3 4 0 1 2 3 0 0 1 2 0 0 0 1   , ¶› A (1)ÿCœf; (2)–œf; (3)eIO.› I, ø¶› T, ¶T −1AT = I. (2016 cÆâEåÆ) 8. A¥4› ÖkAä1, qAêkòáÇ5Ã'Aï˛, ¶AJordanIO.. (2011cåÎn ÛåÆ) 9. › A =   2 0 0 a 2 0 b c −1  , £Ø› AåUküoJordanIO.?£â—T› åÈzø©7 á^á. (2012cHåÆ) 10. A =   3 7 −3 −2 −5 2 −4 −10 3  , ¶AJordanIO.J. (2015cHåÆ) 3 厦门大学《高等代数》