例.R上线性空间V=P[xl，任意n个不同实数ai,az,,an，根据拉格朗日插值公式，有多项式(x-a)..(x-ai-)(x-ai+)...(x-an)p;(x) =(a; -a,)...(a, -a,--)(a, -ai+1)...(a, -an)i=1,2,,n[l, j=i则 p:(a)=(6, ii=1,2,...,n且 pi(x),P2(x),.,P,(x) 为 P[xl,的一组基。810.2对偶空间V§10.2 对偶空间 例. R 上线性空间 V P x = [ ]n ,任意 n 个不同实数 1 2 , , , , n a a a 根据拉格朗日插值公式，有多项式 1 1 1 1 1 1 ( ) ( )( ) ( ) ( ) , ( ) ( )( ) ( ) i i n i i i i i i i n x a x a x a x a p x a a a a a a a a − + − + − − − − = − − − − 则  1, ( ) 1,2, , 0, i j j i p a i n j i = = =  且 为 的一组基. 1 2 ( ), ( ), , ( ) n p x p x p x [ ] P x n i n = 1,2,