这是因为：① Pi(x)p2(x).Ppn(x)线性无关.事实上，若有CiPi(x)+cC2P2(x)+... +cnP,(x) = 0.用a;依次代入上式则得：c,=0，i=1,2,…,n.:. Pi(x),P2(x),.,Pn(x) 线性无关dim P[x]n = n.2.. Pi(x)p2(x).. p(x)为基810.2对偶空间V§10.2 对偶空间 这是因为: ① 1 2 线性无关. ( ) ( ) ( ) n p x p x p x 事实上，若有 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 0. n n c p x c p x c p x + + + = 用 i 依次代入上式则得: a 0, 1,2, , . i c i n = = 1 2 ( ), ( ), , ( ) n  p x p x p x 线性无关. ② dim [ ] . P x n n = 1 2 ( ) ( ) ( ) n  p x p x p x 为基