内接正六边形的周长，与圆周长相差很多：那么我们可以在圆内接正 六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割 为二，做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比 正六边形的周长更接近圆周了吗？如果把圆周再继续分割，做成一个 圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二 边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越 少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去， 一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限 多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 按照这样的思路，刘微把圆内接正多边形的面积一直算到了正 3072边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数 值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己 创造的这个“割圆术”新方法非常自信，把它推广到有关圆形计算的 各个方面，从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。以后到 了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于使圆周率 精确到了小数点以后的第七位。在西方，这个成绩是由法国数学家韦 达于1593年取得的，比祖冲之要晚了一千一百多年。祖冲之还求得了 圆周率的两个分数值，一个是“约率”，另一个是“密率”，，其中 这个值，在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在16世纪末才得 到的，都比祖冲之晚了一千一百年。刘徽所创立的“割圆术”新方法 对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的。内接正六边形的周长，与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正 六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割 为二，做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比 正六边形的周长更接近圆周了吗？如果把圆周再继续分割，做成一个 圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二 边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越 少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去， 一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限 多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正 3072 边形，并由此而求得了圆周率 为 3.14 和 3.1416 这两个近似数 值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己 创造的这个“割圆术”新方法非常自信，把它推广到有关圆形计算的 各个方面，从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。以后到 了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于使圆周率 精确到了小数点以后的第七位。在西方，这个成绩是由法国数学家韦 达于 1593 年取得的,比祖冲之要晚了一千一百多年。祖冲之还求得了 圆周率的两个分数值，一个是“约率” ，另一个是“密率”.，其中 这个值，在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在１６世纪末才得 到的，都比祖冲之晚了一千一百年。刘徽所创立的“割圆术”新方法 对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的