1时刻,质点的位置矢量F(1) h2时刻,质点的位置矢量F2(t2) B 位移 AF=F2(2)-F(1) 所用时间≠=t 定义△t时间内的平均速度为 △ 图1-6曲线运动中的位移 平均速度是矢量,大小为ΔrΔt,表示质点在确定时间间隔内运动的快慢程度,方向就是质点在这段时间 内位移的方向。另外:平均速度与质点的位移和所用的时间有关。因而在叙述平均速度时,必须指明是哪一段 时间内或哪一段位移内的平均速度。 注意:在一般的曲线运动中,较长的时间内的平均速度将变成一个没有实际物理意义的抽象概念。例如作 圆周运动的质点,运动一周时的平均速度为零,根本体现不出质点运动的快慢或其他什么性质。因此,平均速 度只有在考察时间不太长的条件下,才有意义。为了精确的描述质点的真实运动情况引入瞬时速度 2.瞬时速度——精确地描述质点在某一时刻或某一位置运动快慢和运动方向的物理量 定义:平均速度的极限值称为瞬时速度,简称速度,用ν表示。 v=lir 即位置矢量(或位移)对时间的一阶导数 这里的△t趋近于零,从数学上讲,就是指△t是一看大于零而又无限接近于零的任意小的时间间隔。而在 物理学中实际测定瞬时速度时,Δt可理解为一看“足够小”的时间间隔。所谓“足够小”就是说不能比它再 小了。另外,上式左边可叙述为“质点的瞬时速度等于Δt趋近于零时平均速度的极限”;右边可叙述为“质点 的瞬时速度等于位移矢量对时间的一阶导数”。 速度是矢量,大小简称速率( speed),方向为沿轨道上质点所在位置的切线并且指向前进的一方 B B B B B B △F 图1-7质点在轨道上A点处的速度的方向 在直角坐标系中v dt =27+27+2k=v,+,万+vk d x dz 标量式:ν 速度的大小和方向的计算参考位移的数学公式 3.关于速度的说明 1)速度是矢量,即有大小又有方向,二者只要有一个变化,速度就变化 v= const匀速运动 v≠ const变速运动 2)速度具有瞬时性;速度具有相对性;速度具有矢量性;速度的单位:m·sl