3)平均速度是定义瞬时速度不可缺少的过渡性概念。即平均速度对瞬时速度的引出起了一个桥梁和铺垫 的作用。 4.速度与速率——速度与速率是两上完全不同的概念。 1)平均速度与平均速率: 平均速度:质点在△t时间内的位移A与△t时间的比值;是矢量。 平均速率:质点在Δt时间内的路程Δs与Δt时间的比值;是标量。 平均速度的大小不等于平均速率的大小 2)瞬时速度与瞬时速率: 瞬时速度:质点在Δ1→0时间内的位移与dt时间的比值;是矢量。 瞬时速率:质点在Δ→0时间内的路程ds与d时间的比值;是标量。 瞬时速度的大小等于瞬时速率的大小。因为当△-0时,△F=△S 只有当质点的位置矢量和速度同时被确定时,其运动状态才被确知。所以位置矢量r和速度ν是描述质点 运动状态的两个物理量。这两个物理量可以从运动方程求出,所以知道了运动方程可以确定质点在任意时刻的 运动状态。 常用的初等函数导数公式: (C)′=0 (x)’=1 (sin x) gA (e)=e x)=1/x arcsin x)=1/v1 (arctgx)=1/1+x *时间的单位:秒(s) 1hour=60min 1min=60sec 关于“秒”的定义 1.地球自转一周所需时间的1/86 1967年,1秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应辐射的919263170个周期的持续 时间 三、加速度( Acceleration)(加速度概念首先是由伽利略提出的) 加速度是一个用来描述速度变化快慢程度的物理量。例如:汽车紧急刹车的情况和关闭油门使其减速滑行 的情况相比较,显然,在相同的时间内,刹车比滑 行时速度的变化要急剧的多。为了描述这种速度变z (1) 化的缓急程度的差别,物理上引入了加速度的概 念。 定义加速度的方法和定义速度的方法完全相 同,也是由平均加速度过渡到瞬时加速度的 △ 1.平均加速度:一粗略地描述质点速度变O v2(t2) 化快慢的物理量 1时刻,P1点,质点的速度可(1) 图1-8速度的增量 h2时刻,P2点,质点的速度v2(2) 定义A=h-1时间内的速度的增量△v=v2(2)-(1)与所用时间△=h2-41的比值叫做质点的平均加 速度,用a表示