△v △tt2-t1 平均加速度是矢量,大小为△v△t,表示质点在确定时间间隔内速度改变的快慢程度,方向就是质点在这 段时间内速度增量的方向。 说明:在叙述平均加速度时,必须指明是哪一段时间内或哪一段位移 2.瞬时加速度——精确地描述质点在某一时刻或某一位置速度变化快慢的物理量 定义:平均加速度的极限值称为瞬时加速度,简称加速度,用a表示 d-r a=lim 即加速度为速度对时间的一阶导数或位置矢量(或位移)对时间的二阶导数 方向:速度增量的极限方向。 对于曲线运动:加速度的方向和速度的方向不一定相同:当二者成锐角时,速率增加;成钝角时,速率减 小;成直角时,速率不变。加速度的方向总是指向曲线凹的一方。 (a)a与v成锐角 (b)a与v成钝角 (c)a与v成直角 图1-9曲线运动中加速度与速度的方向 2)加速度具有瞬时性;加速度具有相对性;加速度的单位:m·s2 3.直角坐标系中a= d2r d2x d'yitink =aita+ak 标量式(分量式):1a=地_dy dv d 4.关于加速度的说明: 1)加速度是矢量,即有大小又有方向,二者只要有一个变化,加速度就变化 a= const匀变速运动 a≠ const非匀变速运动 对于直线运动:当加速度的方向与速度的方向相同时,加速运动:当加速度的方向与速度的方向相反时, 减速运动。并不是说,加速度为正就是加速运动,加速度为负就是减速运动。因为加速度的正负与坐标系的选 择有关 注意:加速度是速度的变化,它有速率的变化和速度方向的变化。 四、思考题 对于一个运动质点,下面哪种情况不可能发生: 1.质点具有恒定速度,但有变化的速率;质点具有恒定的速率,但有变化的速度 2.质点加速度为零而速度不为零;质点的加速度不为零而速度为零