学生独立证明运算律(2) 我把运算运算律(2)的证明交给学生完成，在证明时，学生可能只考 虑到入>0的情况，为了帮助学生完善证明，提出以下问题： 当X<0时，向量口与入a,石与入石的方向的关系如何？此时，向量 x:与b及a与入云的夹角与向量a与8的夹角相等吗？ 师生共同证明运算律(3) 运算律(3)的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证 明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。 在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础 上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了 学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和 能力的培养有机的结合在一起。 活动五：应用与提高 例1、（师生共同完成）己知1：1=6,1占|=4,4与b的夹角为 60°，求 (á+2b)·(a-3的)，并思考此运算过程类似于哪种运算？ 例2、（学生独立完成）对任意向量口，b是否有以下结论： (1)(+5)a42.石+5a (2)(e+6)·(a-b)=a-i学生独立证明运算律（2） 我把运算运算律（2）的证明交给学生完成，在证明时，学生可能只考 虑到λ>0 的情况,为了帮助学生完善证明，提出以下问题： 当λ<0 时，向量 与λ ， 与λ 的方向 的关系如何？此时，向量 λ 与 及 与λ 的夹角与向量 与 的夹角相等吗？ 师生共同证明运算律（3） 运算律（3）的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证 明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。 在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础 上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了 学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和 能力的培养有机的结合在一起。 活动五：应用与提高 例 1、（师生共同完成）已知︱ ︱=6，︱ ︱=4, 与 的夹角为 60°，求 （ +2 ）·（ -3 ），并思考此运算过程类似于哪种运算？ 例 2、（学生独立完成）对任意向量 ，b 是否有以下结论： （1）( + ) 2 = 2 +2 · + 2 （2）( + )·( - )= 2— 2