例3求心线r=a(1+c0s)所围成的面积 解当从0变到x时得r=a(1+cosx的图形为上半 部分,心形线所目图形的面积A为极轴上方部分的两倍,即 T a(1+cos0)d8 02 (1+ 2cos6+cos 0)d6 0 3 L(+2cos 0+-cos20)d8 02 a=0+2sin 6+-sin20 0 3 T 2 前页后页结束前页 后页 结束 π 2 2 0 1 2 (1 cos ) d 2 = +    A a π 2 2 0 = + + (1 2cos cos )d     a π 2 0 3 1 ( 2cos cos2 )d 2 2 = + +     a π 2 0 2 3 1 2sin sin2 2 4 3 π . 2 a a      = + +     = 例3 求心形线 r a = + (1 cos )  所围成的面积. 解 当 从0变到 时,得 的图形为上半 部分,心形线所围图形的面积A为极轴上方部分的两倍,即   r a x = + (1 cos )