教 案 姓名冯增哲2011~2012学年第二学期时间 节次 课程名称 高等数学授课专业及层次 授课内容 常系数齐次线性微分方程（二） 学时数 2学时 教学目的 然练掌特征方程法解常系数有、无阻尼齐次线性微分方程的解法 重 点特征方程法解常系数齐次线性微分方程 n阶常系数齐次线性微分方程的解法 自学内容《高等数学例题与习题》相关内容 使用教具多媒体 相关学科知识无 教学法讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 一、复习回顾： 10分钟 1.线性微分方程的解的结构 2.常系数齐次线性微分方程的定义及解法 二、进行新课： 7.7 常系数齐次线性微分方程 (一)无阻尼情形 1,常系数无阻尼齐次线性微分方程的概念 5分钟 2.通过例题讲解常系数无阻尼齐次线性微分方程的解法 教材例4：在第六节例1中，设物体只受弹性恢复力「的作用，且在 15分钟 初瞬0时的位置为x=。,初始速度为] =。求反映物体运 动规律的函数。 小结：无阻尼自由振动的微分方程+x=0反映的振动称为 d产t 简谐振动：x=Asin(:+p) 3.简谐振动的符号及概念 5分钟