■两平行线间的角看作零，因此平行于α的直线跟ā间的夹角为零. ■例2：斜三棱柱ABCA1B1C1的底是正三角形，其边长为a,点A1在底面 ,BC上的射影是ABC的重心G,已知侧棱跟底面的夹角为0 求这三棱柱的侧 面积和体积. §4.7 二面角，垂直平面 ■概念： ■有公共边缘的两半平面构成一面角，公共边缘是它的棱，两半平面是它的面 ■从棱上任一点P,在每一面上作垂直于棱的射线，这两射线形成二面角的平面角 将构成二面角的两面通过棱反向延展，得出它的对棱二面角 ■定理1 ■两个对棱二面角相等 。两个平面相交，组成四个二面角，两两对棱，当其中相邻的二面角相等时，两平面 称为石相垂直 ■定理2：通过已知平面的一条垂线的平面必垂直于已知平面 ■定理3 ·设两平面垂直，若一直线在其一平面，且垂直于交线，则必垂直于另一平面. ◼ 两平行线间的角看作零，因此平行于α的直线跟α间的夹角为零． ◼ 例２：斜三棱柱ＡＢＣＡ１Ｂ１Ｃ１的底是正三角形，其边长为 a，点Ａ１在底面 ＡＢＣ上的射影是ＡＢＣ的重心Ｇ，已知侧棱跟底面的夹角为θ，求这三棱柱的侧 面积和体积． §４.７ 二面角，垂直平面 ◼ 概念： ◼ 有公共边缘的两半平面构成二面角，公共边缘是它的棱，两半平面是它的面． ◼ 从棱上任一点Ｐ，在每一面上作垂直于棱的射线，这两射线形成二面角的平面角． ◼ 将构成二面角的两面通过棱反向延展，得出它的对棱二面角． ◼ 定理１ ◼ 两个对棱二面角相等 ◼ 两个平面相交，组成四个二面角，两两对棱，当其中相邻的二面角相等时，两平面 称为互相垂直． ◼ 定理２：通过已知平面的一条垂线的平面必垂直于已知平面． ◼ 定理３ ◼ 设两平面垂直，若一直线在其一平面，且垂直于交线，则必垂直于另一平面．